用焦利氏秤测定液体的表面张力系数.docx

用焦利氏秤测定液体的表面张力系数 目的要求 了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使用。 用拉膜法测定液体的表面张力系数。 用最小二乘原理拟合直线。 引言 很多现象表明，液体表面具有收缩到尽可能小的趋势。从微观角度看，液体 表面是具有厚度为分子吸引力有效半径(约 lO^ra = Inm )的薄层，称之为表面层。处于表面层内的分子较之液体内部的分子缺少了一部分 能和它起吸引作用的分子，因而出现了一个指向液体内部的吸引力。使得这类分子 有向液体内部收缩的趋势。从能量观点看，任何内部分子欲进入表面层都要克服这 个吸引力而作功。可见，表面层有比液体内部更大的势能，即所谓表面能，表面积 越大、表面能也越大。如所周知，任何体系总以势能最小的状态最为稳定。所以， 液体要处于稳定，液面就必须缩小，以使其表面能尽可能减小，宏观上就表现为液 体表面层的张力，称为表面张力。 液体因表面张力而收缩的事实，说明表面张力是与液体表面相切的，也就是 沿液体表面而作用的，其方向不论在平面或曲面里，都与液面的边界垂直。如果在 液体表面想像地画一根直线，则表面张力的作用就表现为线段两边的液面以一定的 拉力 相互作用，而且力的方向与线段相垂直，其大小与该线段之长度 L 成正比。即： K, = (24.1) 其中，比例系数 a 称为液体的表面张力系数，它表示单位长度的线段两侧液面的相互拉力。其单位 为： N-m 1 。当液体表面与其蒸汽或空气相接触时，表面张力仅与液体本身的性质及其温度有 关。各种液体，其 a 的数值可以很不相同：密度小、容易蒸发的液体，其 较小；而熔融金属的 a 则很大。在一般情况下，同种液体温度愈高， a 愈小。另外， a 的大小还与其相邻物质的化学性质有关，与液体本身的纯度也有很大关系，某些杂 质能使 a 增大，而表面活性物质则能使表面张力系数减小。 液体与固体相接触时的情况，不仅取决于液体自身的内聚力，而且取决于液 体分子与其接触的固体分子之间的吸引力（称为附着力）。当内聚力大于附着力 时，液面与自由液面相似，有收缩的取向。这时，接触角（与固体接触处液体表面 的切线和固体表面指向液体内部的切线间的夹角） ，则称液体不润湿该固体；反之，当附着力大于内聚力时， ，液体就润湿该固体。 本实验就是利用液体与固体润湿的现象，用拉膜法测定水的表面张力系数。 原理 将一表面洁净、宽度 L 、丝直径为 D 的“n”形细金属丝竖直地浸于水中，然后将其徐徐拉出。由于水能润湿该金属 丝，所以，水膜将布满“n”形丝四周，且在其边框内被带起。考虑到拉起的水膜 系具有几个分子层厚度的双面膜，其与水分界面接触部分的周长约为 2(￡ 十 ￡)) ，因此，式(24.1)变为： 九=顼3 (24.2) 若将“n”形丝通过其 的正中 C 点悬挂于可测微小力的弹簧秤之上(如图24-1 (a)所示)，则 可由拉膜过程中弹簧的伸长量 A/ 求出。根据虎克定律：在弹性限度内，弹簧恢复力 与弹簧的绝对伸长量 A/ 成正比，且方向相反，即： (24.3) I1 I1' 为 其中， 表弹簧的倔强系数，单位为 N-m 1 实际上，拉膜过程中，“n”形丝框除了受到 L. 及 h 的作用外，如图24-1 （b）所示，还有如下诸力的作用：（1）水膜自身的重力 心 很小可忽略；（2）金属丝仍处于水中的那部分体积所受到的浮力 ，因金属丝框很细，即 V 很小，故也可以忽略不计；（3）金属丝框受到大气压力的合力为零；及（4） “n”形丝本身的重力 。若将“n”形金属丝框挂上之后，且使其 AB 边与水面平齐之时规定弹簧的平衡位置 ，则“n”形丝的重力 对弹簧从该平衡位置算起的伸长量 也将没有贡献。在上述假定下，弹簧的伸长就只取决于表面张力 在垂直方向的分量。设接触角为 ，则该分量为： L。豚P 。显然，在弹簧伸长至 且使液膜刚刚破裂的瞬间，该分力应与弹簧的弹性恢复力相平衡，即： 2（ 土 + D）cos P （24.4） 考虑到水与“n”形金属丝接触角很小， ， COS 丑 T 1 ;而且实际上 L?D ；所以，式（24.4）可简化为： U _ （24.5） 其中， 表示拉膜过程中弹簧的伸长量。可见，只要测得 及 L ，即可由（24.5）式求出水的表面张力系数。 仪器用品 （1）焦利氏秤（包括砝码组（ lx500nig* 2xlg ）及附件）；（2）玻璃皿；（3）“n ”形金属丝；'（4）游标卡尺；（5）待测样品：自来 水；（6）酒精灯（共用）。 焦利氏秤实际上是一个特殊结构的弹簧秤，是用来测量铅直方向微小力的仪 器之一。其结构如图24-2所示。带有标尺（主尺）的铜管装入顶部带有游标（副 尺）的套筒内，二者一起配合读数组成一 “游标尺”，且可以通过调节安装在套筒 下部的调节旋钮M使铜管上下移动。 Bl 24