组合课件苏教选修.pptx

1.3 组合 课件（苏教版选修2-3）学习目标课前自主学案1.3课堂互动讲练知能优化训练学习目标理解合的概念．能利用数原理推 合数公式．能解决 的 ．课前自主学案温故夯基1．从n个不同元素中任取m个元素，按一定 序 排成一列，叫做从n个不同元素取出m个元素的一个排列，其排列数 .n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)取元素排序知新益能1．合一般地，从n个 不同 元素中取出m(m≤n)个元素并成一，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个合．2．组合数与组合数公式所有合的个数问题探究1．如何区分一个具体 是排列 是合 ？提示：区分一个具体 是排列 是合 ，关是看它有无序．有序就是排列 ，无序就是合 ．2．合数公式的两种形式的适用范各是什么？提示：乘形式适用于具体含数字的合数的，乘形式适用于含字母的合数的有关形及明．课堂互动讲练考点突破合数公式性 用考点一组合数的公式、性质除了在实际应用题中用于计数之外，还在有关的求值、解方程、解不等式、证明恒等式等方面有着重要的应用．例1【 思路点】 利用合数公式和合数的性解决．【 名点 】 于 的合数算，可用合数的性 (1) 算，于合数大，或者求和 ，可用性化，于等式明可用合数的性 (2)． 的合用考点二解答合用的基本思想是“化”，即由 建立合模型，再由合数公式来算其 果，从而得出 的解．例有2 10名教，其中男教 6名，女教 4名． 要从中 2名去参加会 ，有多少种不同的法？ 要从中出男、女教各2名去参加会，有多少种不同的法？【思路点】本 中出的教不需要考序，因此是合 ．第(1)小 2名教不考男女， 上是从10个不同的元素中取出2个的 问题，可用直接法求解．第(2)小题必须选男、女老师各2名，才算完成所做的事，因此需要分两步进行，先从6名男教师中选2名，再从4名女教师中选2名，由基本原理，可用直接法求解．【名点】解的合用 ，要先判断它是不是合，取出元素只是成一，与序无关是合 ；取出元素排成一列，与序有关是排列 ．只有当 能构成合模型，才能运用 合数公式求出其种数．在解 注意两个数原理的运用，在分和分步，注意有无重复或 漏．式 2有10件 品，其中有2件次品， 任意抽出3件．(1)正品A被抽到有多少种不同的抽法？(2)恰有一件是次品的抽法有多少种？ (3)至少一件是次品的抽法有多少种？有限制条件的组合问题考点三有限制条件的合用，有的是某些元素受限制，有的是某些位置受限制．以元素主，先足特殊元素的要求；以位置主，先足特殊位 置的要求．具体解答要 地看待“元素”和“位置”，哪些事件看成元素或位置，要具 体情况而定．(本例3 分14分)“抗震救灾，众志成城”，在我国舟曲泥石流的救灾中，某医院从10名医 家中抽 6名奔赴某灾区救灾，其中 10名医 家中有4名是外科家．抽的6名家中恰有2名是外科家的抽方法有多少种？至少有2名外科 家的抽 方法有多少种？至多有2名外科 家的抽方法有多少种？【思路点】本是合， 解答本 首先分清“恰有”、“至少”、“至多”的含，正确地分或分步解决．【名点】解答有限制条件的合用的基本方法有“直接法”和“接法”(排除法)，其中用直接法求解时，应坚持“特殊元素优先选取”与 “特殊位置优先安排”的原则，优先安排特殊元素 的选取，再安排其他元素的选取，而选择间接法的 原则是“正难则反”，也就是若正面问题分的类较 多、较复杂或计算量较大时，不妨从反面问题入手，试一试看是否简捷．式 3已知10件不同 品中有4件是次品，它 行一一，直到找出所有次品止．(1)若恰在第5次才 到第一件次品，第十次才找出最后一件次品，不同的 方法有多少种？ (2)若恰在第5次测试后，就找到了所有4件次品，则这样的不同测试方法有多少种？方法感悟1．解答与合数有关的 ，根底是要利用合数公式，但如果能用好合数的两个性，可化算．注意 合数C中的含限制条件：n∈N*，m∈N，m≤n.2．有限制条件的合 用(1)“含”与“不含” ，其解思路是将限制条件 特殊元素和特殊位置． 一般来 ，特殊要先足，其余“一同仁”．若正面入手不易，从反面入手， 找 的突破口，即采用排除法．解要注意分清“有且有”、“至多 ”、“至少”、“全是”、“都不是”、“不都是 ”等 的确切含，准确把握分 准．“至多”与“至少” 通常采用排除法，也可以用直接法．几何中的 算在 理几何中的合 用 ，先明 确几何中的点、、面及构型， 明确平面形和立体形中的点、、面之 的关系， 将几何 抽象成合 来解决．