2019年大连市高三一模理科数学.doc

2019年大连市高三一模理科数学 2019年大连市高三一模理科数学 PAGE15/NUMPAGES15PAGE15/NUMPAGES15 2019年大连市高三一模理科数学 2019年大连市高三第一次模拟考试 数学（理科）参照答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参照，假如考生的解法与本解答不一样，可依据试题的主要考察内 容对比评分标准制定相应的评分细则． 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，假如后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超出该部分正确解答应得分数的一半；假如后继部分的解答 有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题 1.D 2.A 3.A 6.B 9.D 二、填空题 13. 8 14. 3 15. 12 16. 5n2 3n 2 13 4 4 三、解答题 17.解：（Ⅰ）由正弦定理得： 4 2 6 2 2 sinC 3 因此 sinC ， C ， 3分 2 因此BC 62 4 2 2 2 因此S 1 2 42 42 6分 2 （Ⅱ）设DC x，则BD 2x ，因此 2 2 62 2 x2 2 32 2x 32 42 2 3 22x 2 3 2x 解得：x 69 因此BC 3DC 69 12分 3 18.解：（I）预计第一车间生产时间小于 75min的工人人数为 6 60 （人） 2分 200 20 预计第二车间生产时间小于 75min的工人人数为 400 (0.0250.05) 10300（人） 4分 （II）第一车间生产时间均匀值约为 x第一车间 60 2 70 4 80 10 90 4 78（min） 5分 20 第二车间生产时间均匀值约为 x第二车间 60 0.25 70 70.5min6 x第一车间 x第二车间 8 III 75min 6 65min2 3X X 012 P(X 0) C20C43 4 1 9 C63 20 5 P(X 1) C21C42 12 3 10 C63 20 5 P(X 2) C22C41 4 1 11 C63 20 5 X 0 1 2 P 1 3 1 5 5 5 E(X)01 13 21 1 12 5 5 5 IABCDBDAEO QABP!CE,ABCEABCEAE=BC=AD=DE  AB O ADE ABCDCADE DEC 3 DAB ABC 2 3 ADB ADB ABD A 6 DBC 2 2 BD BC 3 6 BDAE 2 OP AE,OB AEQOP 平面POBOB 平面POB OPIOB O AE 平面POB QPB平面POB AEPB4 P O  B EC z P IIPOBPQOBQ QAE 平面POBAEPQOBABCE,AE ABCE AEIOBO PQ 平面ABCEPBABCEPBQ QOP OB 4 OP OB A  A B y O C E x P B Q O EC OQOP平面ABCE6 OOExOByOPz P(0,0, 3 1 ,0,0)C(1, 3 ) E( ,0) uuur 2 2 uuur 2 (1,0, (1, 3,0) PE 3)EC 2 2 2 2 uur (x,y,z) PCE n1 uuur uur 0 1x 3z 0 PE n1 2 2 x 3 y 1z1 uuur uur 1x 3y EC n1 0 0 2 2 uur n1( 3, 1,1) 8 uur PAEn2 (0,1,0) 9 uur uur A-EP-C cos n1 n2 1 5 uur uur 11 |n1||n2| 1 5 5 A-EP-C cos 5 12 5 20IN(x,y)M(x0,y0)(x0 0)QMB1 NB1MB2 NB2 x0 x 1 NB1y3 3 y0 x0 NB2y3x2y03 y 2 9 x02 x 2 x02 y02 y02 9 1 ①② Q 9 18 2 18(1 y02 ) 2 2 y 9 y02 9 x 2x 9 N y2 x2 1x 0 6 9 9 2 N(x1,y1)M(x0,y0)(x00)QMB1NB1MB2NB2 NB1y 3 x0 x y0 3 NB2y 3 x0 x y0 3 y02 9 x02 y02 x1 x0 1 Q 9 y1 y0 18 x1 x0 4 2 x0 2x1 x02 y02 y12 x12 1 y1 9 1 9 9 y0 18 2 y2 x2 0 6 N 9 1x 9 2 MB1y kx 3 (k 0)NB1y 1x3 k x2 y2 1M MB1C 9 18 (12k 1 ,6k23) 2 2k2 2k2