江苏省南京市溧水区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 (1).doc

江苏省南京市溧水区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算（a2）3的结果是 A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2．若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是( ) A．2c5 B．3c8 C．2c8 D．2≤c≤8 3．分解因式a2－2a，结果正确的是( ) A．a（a－2） B．a（a＋2） C．a（a2－2） D．a（2－a） 4．若a＜b，则下列变形正确的是( ) A．a－1b－1 B． C．－3a－3b D． 5．如图，下列条件中，不能判断直线的是　　 A． B． C． D． 6．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（ ） A．180m B．200m C．240m D．250m 二、填空题 7．命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 8．某粒子的直径为0.000 006米，用科学记数法表示0.000 006是___________． 9．已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____． 10．计算(－2020)0×＝_________． 11．若式子5x＋3的值大于3x－5的值，则x的取值范围是________． 12．若x2﹣ax+16是一个完全平方式，则a＝_____． 13．若a－b＝1，ab＝－2，则（a－1）（b＋1）＝_________． 14．若x，y满足方程组，则代数式4x2-4xy+y2的值为 ． 15．如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD＝______°． 16．若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为________． 三、解答题 17．因式分解： （1）a3－2a2＋a ； （2）4a2(2x－y)＋b2(y －2x) ． 18．先化简，再求值：(a+b)(a－b)－(a－b)2+2b2，其中a＝－3，b＝． 19．解方程组 20．解不等式组请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ． （2）解不等式③，得 ． （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 21．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； （2）画出AB边上的中线CD （3）画出BC边上的高线AE （4）点为方格纸上的格点(异于点)，若，则图中的格点共有 个． 22．如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°． （1）求∠C的度数； （2）若点E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，则∠EDC的度数为　 　． 23．某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元． （1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？ 24．完成下面的证明过程． 已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（ 　 　）， ∴∠1＝　 　． ∴EC∥BF（ 　 　）． ∴∠B＝∠AEC（ 　 　）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝　 　． ∴　 　（ 　 　）． ∴∠A＝∠D（ 　 　）． 25．如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）． （1）探究：上述操作能验证的等式的序号是 ． ① a2＋ab＝a（a+b） ② a2－2ab＋b2＝（a－b）2 ③ a2－b2＝（a＋b）（a－