资产组合与证券市场上收益及风险.pptx

第二节 资产组合的风险与收益;∑〔RAi-RA〕?〔RBi-RB〕Pi为正：两种资产期望收益率变;两项资产组合的方差和标准差;在各种资产的方差给定的情况下，若两种资产之间的 协方差〔或相关系数〕为正，则资产组合的方差就上升，即风险增大；若协方差〔或相关系数〕为负，则资产组 合的方差就下降，即风险减小。由此可见，资产组合的 风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单 项资产的方差。 例题〔略〕由例子可以得到的结论是：两种资产的投 资组合，只要ρAB＜1，即两种资产的收益不完全正相关，组合的标准差就会小于这两种资产各自标准差的加权平 均数，也就是说，就可以抵消掉一些风险，这就是“投 资组合的多元化效应〞。 在证券市场上，大局部股票是正相关的，但属于不完全正相关。根据资产组合标准差的计算原理，投资者可以通过不完全正相关的资产组合来降低投资风险。;图3—7;表3—3;图3—8两种完全负相关股票的收益与风险;图3—9两种不完全负相关资产组合的风险分散效果;〔二〕多项资产组合的风险与收益 E〔Rp〕=∑WiRi;由多种资产构成的组合中，只要组合中两两资产的收益之间的相关系数小于1，组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准差的加权平均数。 表3—4 美国最近10年标准普尔500指数及一些重要证券的标准差;公式〔3—15〕中第一项∑Wi2σi2是单项资产的方差，反映了单项资产的风险，即非系统风险；第二项∑∑WiWjσi σjρij 是两项资产之间的协方差，反映了资产之间的共同风险，即系统风险。 假设Wi=1/n，σi2= σ2，σij代表平均的协方差，则有;二、系统风险和非系统风险;〔三〕投资组合的风险分散化原理 通过增加投资工程可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。 在投资组合中资产数目刚开始增加时，其风险风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。 美国财务学者研究了投资组合的风险与投资组合股票数目的关系，祥见表3—3，图3—8 由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险，他们不能期望对非系统风险???任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。;表3—3;图3—7 资产组合数量与资产组合风险的关系;第三节 证券市场上收益与风险的描述一、系统风险与β系数;一般是以一些代表性的股票指数作为市场投资组合，再根据股票指数中个别股票的收益率来估计市场投资组合的收益率。美国是以标准普尔500家股票价格指数作为市场投资组合。图3—8就是一个个股的超额期望收益率与市场组合的超额期望收益率相比较的例子。〔超额期望收益率 =期望收益率-无风险收益率，超额收益率就是风险报酬率〕 其中特征线的斜率就是β系数，它反映了个股超额收益率的变化相当于市场组合的超额收益率变化的程度。 市场组合的βm系数为1〔即βm=∑ β i?Wi ， Wi 为各种股 票的市值占市场组合市值的比重，β i 为各种股票的β系数〕 β系数可以为正也可以为负〔几乎不存在〕。若β=0.5，说明该股票的系统风险〔超额收益〕只相当与市场组合风险的一半，即若市场组合的风险报酬上升10%，则该种股票的风险报酬只上升5%；同理可解释β=1，β=1.5，等等。;图3—8;β系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计算， 而由专门的咨询机构定期公布局部上市公司股票的β系数。;表3—5;( 二)资产组合的β系数 βp=∑Wi βi;〔二〕单个证券的期望收益与风险报酬;由于从长期来看，市场的平均收益高于平均的无风险收益，因此〔Rm-RF〕应该是个正数，或者说某种证券的 期望收益与该种证券的β系数是线性正相关。 若β=0，则有Ri=RF 。因为β为0的证券就是无风险证券，它的期望收益应该等于无风险收益率。 若β=1，则有Ri=Rm 。因为β系数为1时说明该证券的风险等于市场组合的风险，所以其期望收益应等于市场的平均收益率。 单个证券的期望收益取决于以下几个因素： 〔1〕货币时间价值，即无风险收益率RF； 〔2〕市场组合的风险报酬〔Rm-RF〕，即系统风险;CAPM模型用图来表示就是证券市场线〔security market line，SML〕。 SML的方程形式：Ri = RF +β i ?〔Rm-;SLM说明所有证券的期望收益率都应在这条线上。现在假设有两种股票X和Y未能正确定价，X股价偏低，Y股价偏高，如下图：;〔三〕资产组合的期望收益与风险;风险与收益的练习题:;28;b．对于小于或等于零的收益率，偏离期望收益率有 (0%％－ 20％〕／16．43％= -1．217个标准差。 查正态概率分布表，可得到实际收益率小于或等于零的概率大约为11%。 对于小于或等于10％的收益率，其偏离期望收益率有 〔10