物理动量守恒.docx

浅谈涉及动量、能量的模型 物理教研组 罗斌 动量与能量的综合问题一直是高中物理的重点和难点，也是高考的热点。 在近几年的高考中，每年都有这类试题的出现。这类试题往往涉及到两个（或两 个以上的）物体，物体与物体之间通过相互挤压、相互摩擦或者借助弹簧、绳子 等相互作用，物理过程较为复杂，有较高的思维起点，需要学生具有综合运用所 学知识，以及对物理过程进行全面、深入分析的能力。因而成为近年来理科综合 能力测试（物理）中考查学生能力的重要素材。为了便于老师讲解和学生学习， 可将常见的一些物理情景模块化，而相关的综合性的题目大多是这些模型的综 合。 模型一：子弹打木块模型 ［模型概述］ 子弹打木块的两种常见类型： 木块固定在水平面，子弹以初速度vo射击木块。 由于物块固定在水平面，子弹在滑动摩擦力作用下在静止的木块中做匀 减速直线运动。 所以可对子弹利用动能定理，得： 一 F d — — mv 2 mv 2 （其中d为子弹在木块中的位移） f 2 t 2 0 木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度V0射击木块。 这种类型又包括两种常见情况： 子弹留在木块中。最终子弹与木块达到共同速度。 子弹打穿木块。子弹与木块有各自的速度。 这两种情况均可把子弹和木块看成一个系统，且由系统水平方向动量守恒， 列出方程，求解出速度。并可与匀变速直线运动、平抛运动以及圆周运动相结合。 ［模型讲解］ 质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为m速度为V的子弹水平射入 木块中，如果子弹所受阻力的大小恒为f，子弹没有穿出木块，0木块和子弹的最 终速度为七，在这个过程中木块相对地面的位移为S，子弹相对与地面的位移 为S子，子弹相对与木块的位移为As。 木 分析：画出运动草图（如下） J v 共 一、--I. s 一 ^ 一 一 . 子弹在滑动摩擦力作浦下相对地面做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力 作用下相对地面做匀加速运动。 解：把子弹和木块看成一个系统。 （1）由系统水平方向动量守恒，得: mv = (M + m 为共 （2）对木块和子弹分别利用动能定理。 对木块用动能定理，得: fs =—Mv 2 木2 共 对子弹用动能定理 ，得： 1 1 —fs子2=—mv 2 — —fs 子2 共 2 o 由②+③，得到 -f (S子一S 木)= L(M + m -f (S子一S 木) 2 共 2 观察方程④式，等式的左边表示摩擦力对系统做的功，右边表示系统动能的 变化。该式表示的物理意义是：在不受外力作用下，系统内部摩擦力做功（摩擦 力与物体相对位移的乘积）等于系统动能的变化。艮即系统损失的机械能等于阻 力乘以相对位移，即AE=f?s相。体现的是功能关系。 两种类型的共同点： A、 系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为负值。（因为有 一部分机械能转化为内能）。 B、 摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程。大小为Q = f?s ，其中：f是滑动摩擦力的大小，s是两个物体的相对位移（在一段时间内“子 弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小）。 C、 静摩擦力可对物体做功，但不能产生内能。 静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生，系统内相互 作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和恒等于零。 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。 一般情况下M >> m，所以s VVs。这说明，在子弹射入木块过程中，木 块的位移很小，可以忽略不计，即：可认为在子弹射入木块过程中木块没动。 像这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全 过程机械能的损失量可根据功能关系，利用以下关系式直接计算：AE = f?s相。 模型二：滑块模型 ［模型概述］ 一物块在木板上滑动，实质跟子弹打木块模型一样。 rF/相=AE系统=Q，Q为摩擦在系统中产生的热量； ［模型讲解］ 一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块(可视为质点)，以水平初速度V。从木块的左端滑向右端，设物块与木块 间的动摩擦因数为r，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系 统机械能转化成内能的量Q。 分析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理和能 量守恒求出转化为内能的量Q。 对物块，滑动摩擦力「做负功，由动能定理得: - F (d + s) = L mv 2--!■ mv 2 2 / 2 o 即「对物块做负功，使物块动能减少。 对木块，滑动摩擦力Ff做正功，由动能定理得 F s = 1 Mv 2， f2 即F对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为: f 11 mv2— mv2— 11 mv2— mv2— o 2 t 2 Mv 2 = F (d