福建省2022届高考数学文二轮专题总复习专题9数学思想方法5.ppt

专题九 数学思想方法; 1．高考考点 本节内容的主要内容和考点是数学思想方法．对数学思想方法的考查是高考的重点目标之一，也是数学教育的核心价值．高考对数学思想方法的考查有以下几个方面： (1)函数与方程思想； (2)数形结合思想； (3)分类与整合； (4)化归与转化思想以及特殊与一般、有限与无限思想、必然与或然等．; 高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力综合的角度进行较为深入的考查．它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查． 2．易错易漏： (1)在解题中没有仔细分析题意，明确的目标意识生搬硬套数学知识，盲目解题； (2)没有用数学思想方法指导解题，解题过程繁杂、降低解题效率；; (3)没有用数学思想方法对解题过程、结果进行反思、优化，因此过程不完整、解答不严谨． 3．归纳总结： 在复习中要以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系，多进行一题多解、一题多变、多题一解、错题纠错等练习，优化解题过程和方法，提高数学能力.;;5.围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：元)，则修建此矩形场地围墙的最小总费用等于________． ; 1．数形结合在解题过程中常用到的图形有：数轴、常见函数(一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数)的图象、单位圆、三角函数线、圆、圆锥曲线及空间几何体． 2．分类讨论的问题，主要有以下五个方面原因引起： (1)涉及数学概念是分类定义而引起的分类讨论； (2)由应用的数学定理、性质、公式本身的限制条件而引发的分类讨论；; (3)由于求解的数学问题的结论有多种的可能性而引起的分类讨论； (4)对于含有参数的问题，由于参变量的不同取值导致不同的结果，需要进行的分类讨论； (5)对于较复杂的或非常规的数学问题含有不确定因素，需要进行的分类讨论．; 3．函数思想就是要运用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表达出来，并加以研究，从而使问题获得解决．方程思想就是如果变量间的关系是通过解析式表示出来的，则可以把解析式看作一个方程，通过对方程的研究使问题得以解决．; 4．当遇到一些问题直接求解较为困难时，可通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行转化，将原问题转化为一个自己较为熟悉的新问题，通过对新问题的求解达到解决原问题的目的．;题型一 函数与方程思想;【点评】上述问题知识依托各不相同，但都是考查方程思想在解决问题中的应用．关键是确定问题的基本量，在高考试题中这类问题比比皆是．;题型二 利用数形结合解题 ;【点评】注意直线方程的特点，必过定点(0,1)，曲线的特点是封闭曲线，因此通过点与曲线的位置关系求解比利用的讨论求解要高效得多．本题也可以转化为点(0,1)到圆(x-a)2+y2=2a+4的圆心的距离小于半径．解题中容易忽视的是2a+4>0的要求．;题型三 利用分类讨论解题 ;;题型四 数形结合 ;;;题型五 转化与化归 ;;;专题九 数学思想方法; 1．高考考点 本节内容的主要内容和考点是数学思想方法．对数学思想方法的考查是高考的重点目标之一，也是数学教育的核心价值．高考对数学思想方法的考查有以下几个方面： (1)函数与方程思想； (2)数形结合思想； (3)分类与整合； (4)化归与转化思想以及特殊与一般、有限与无限思想、必然与或然等．; 高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力综合的角度进行较为深入的考查．它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查． 2．易错易漏： (1)在解题中没有仔细分析题意，明确的目标意识生搬硬套数学知识，