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中考复习培优提档卷2 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】从正面看几何体，确定出主视图即可． 【解答】解：几何体的主视图为： 故选：C． 【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图． 2.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 【考点】L3：多边形内角与外角． 【专题】11：计算题；555：多边形与平行四边形． 【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案． 【解答】解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形． 故选：B． 3.下列运算正确的是（　　） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法． 【专题】512：整式． 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝a4，不符合题意； B、原式＝8a3，不符合题意； C、原式＝a3，不符合题意； D、原式＝0，符合题意， 故选：D． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程． 【专题】521：一次方程（组）及应用． 【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685， 故选：A． 【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 5.若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征． 【专题】535：二次函数图象及其性质． 【分析】由点A（m，n）、C（3﹣m，n）的对称性，可求函数的对称轴为x＝，再由B（0，y1）、D（，y2）、E（2，y3）与对称轴的距离，即可判断y1＞y3＞y2； 【解答】解：∵经过A（m，n）、C（3﹣m，n）， ∴二次函数的对称轴x＝， ∵B（0，y1）、D（，y2）、E（2，y3）与对称轴的距离B最远，D最近， ∵|a|＞0， ∴y1＞y3＞y2； 故选：D． 【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握函数图象上点的特征是解题的关键． 二、填空题（每小题4分，共24分） 6.因式分解：x2﹣9＝　（x+3）（x﹣3）　． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法． 【专题】11：计算题；44：因式分解． 【分析】原式利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式＝（x+3）（x﹣3）， 故答案为：（x+3）（x﹣3）． 【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 7.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　﹣1　． 【考点】13：数轴． 【专题】551：线段、角、相交线与平行线． 【分析】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可． 【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2， ∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1． 即点C所表示的数是﹣1． 故答案为：﹣1 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 8.在平面直角坐标系xOy中，?OABC的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4，2），则其第四个顶点是　（1，2）　． 【考点】D5：坐标与图形性质；L5：平行四边形的性质． 【专题】555：多边形与平行四边形． 【分析】由题意得出OA＝3，由平行四边形的性质得出BC∥OA，BC＝OA＝3，即可得出结果． 【解答】解：∵O（0，0）、A（3，0）， ∴OA＝3， ∵