浙教版20xx年七年级的数学下册第3章整式的乘除37整式的除法练习.doc

整式的除法 知识点1单项式除以单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 1．计算： 3 －x2y3÷(3x2y)；5 (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc)； (3)(2a＋b)4÷(2a＋b)2. 知识点2多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 即(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m(m≠0)． 2．计算： (1)(6ab＋8b)÷(2b)； 32 (2)(21m－28m＋35m)÷(7m)； 研究一整式的乘除法的混淆运算 1 计算：(1)5a2b÷－3ab·(2ab2)； (2)[x(3－4x)＋2x2(x－1)]÷(－2x)． [概括总结](1)对于单项式乘除的混淆运算应注意运算次序． 多项式除以单项式所得商的项数等于被除式的项数． 1 (3)多项式除以单项式所得商的各项符号，当除式的系数为正数时，与被除式各项对应的符号相同；当除 式的系数为负数时，与被除式各项对应的符号相反． 研究二应用整式除法解决实责问题 教材补充题在1610年，意大利天文学家伽利略观察到在土星的球状本体旁有奇怪的隶属物．在空 间探测以前，从地面观察得知土星环有五个，其中包括三个主环(A环，B环，C环)和两个暗环(D环，E环)．其 中A环的内半径为1.215×105公里，外半径为1.37×105公里；B环的内半径为9.15×104公里，外半径为 1.165×105公里，环的宽度＝外半径－内半径，则A环的宽度是B环的多少倍？ [反省] 小明做一多项式除以 1 1 4 3 2 a的作业时，由于马虎，误以为乘 a，结果获取 8ab－4a ＋2a .你知道正 2 2 确的结果是多少吗？ 一、选择题 1．计算 3 2 的结果是() 6m÷(－3m) A．－3m B．－2m C．2mD．3m 2 3mn222 2．已知(8ab)÷(28ab)＝7b，则m，n的值为() A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝3 3．当a＝3时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷(7a)的值是( ) 4 A． B． C．－ D．－4 4．已知6x 3y5与一个多项式的积为 24x3y7－18x5y5＋2x·(6x 3y3)2，则这个多项式为() A．4y2－3x 2 B．4xy2－3x2y ．4y2－3x 2＋12x4y ．4y2－3x2 ＋6x3y C D 5．2016·聊城地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为 1.4×1018立方千米，地球的体积约是太 阳体积的( ) ．7.1×10－6倍 ． ×10－7倍 A B C．×106倍 D．×107倍 二、填空题 6 4 2 2 6．计算：(1)28mnp÷__________＝－4mn ； (2)__________÷(xy) 2 3 2 ＝－xyz. 4 7．计算：3a3·a2－2a7÷a2＝________. 8．已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷2b的值为____________． 9．定义a?b＝(a2b＋ab＋ab2)÷ab，其中a，b都不为零，则2?(3?4)＝________． 三、解答题 10．计算： (1)(21a3－7a2＋14a)÷(7a)； 2 4 3 3 1 5 2 (2)(2ax) 2·－5axy ÷－2axy. 1222 11．已知x－2y＝5，求式子[(x＋y)－(x－y)＋2y(x－y)]÷2y的值． 12．已知一个长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一边长为2a，则它的周长是多少？ 13．光的速度大概为3×108米/秒，地球与太阳的距离大概为1.5×1011米．那么，太阳光从发出到照射 到地球上需要多长时间？ 3 [阅读理解题]阅读以下资料：由于(x－1)(x＋4)＝x2＋3x－4，因此(x2＋3x－4)÷(x－1)＝x＋4，这说 明x2＋3x－4能被(x－1)整除，同时也说明多项式x2＋3x－4有一个因式为(x－1)；其他，当x＝1时，多项式x2＋3x－4的值为0. (1)依照上面的资料猜想：多项式的值为0，多项式有一个因式为(x－1)，多项式能被(x－1)整除，这之 间存在着一种什么样的联系？ 研究规律：一般地，若是有一个对于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x k之间有何种关系？ 应用：已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值． 详解详析 教材的地位 在学生学习了整式乘法和同底数幂的除法法例此后安排整式的除法，是对 整式乘法和同底数幂除法法例的复习，同时又在此基础上拓展学习了新的知 和作用 识．教材中对整式的除法较以前版本有所弱化，因此应适合控制运算的难度