创新设计2017版高考数学北师大理科一轮复习课件2b2b检测第三章导数及其应用9份1讲.pdfVIP

基础巩固题组 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 x 1.(2016·山东师大附中月考) 曲线y＝a 在x＝0 处的切线方程是xln 2 ＋y－1＝0 ， 则a＝( ) 1 1 A. B.2 C.ln 2 D.ln 2 2 x 解析 由题知y′ ＝a ln a，y′| ＝ln a，又切点为(0 ，1)，故切线方程为xln a － x ＝0 1 y ＋1 ＝0 ，∴a＝ . 2 答案 A 2 2.若f(x) ＝2xf′(1)＋x ，则f′(0)等于( ) A.2 B.0 C.－2 D.－4 解析 f′(x) ＝2f′(1) ＋2x，∴令x ＝1，得f′(1) ＝－2 ， ∴f′(0) ＝2f′(1) ＝－4. 答案 D 3.(2016·保定调研) 已知曲线y＝ln x 的切线过原点，则此切线的斜率为( ) 1 1 A.e B.－e C. D.－ e e 1 解析 y ＝ln x 的定义域为(0 ，＋∞) ，且y′ ＝ ，设切点为(x ，ln x ) ，则y′|x ＝ 0 0 x 1 1 x ＝ ，切线方程为y －ln x ＝ (x －x ) ，因为切线过点(0 ，0) ，所以－ln x ＝ 0 0 0 0 x0 x0 1 －1，解得x ＝e ，故此切线的斜率为 . 0 e 答案 C 4.(2016·西安调研) 曲线y＝e－2x＋1 在点(0，2)处的切线与直线y＝0 和y＝x 围成 的三角形的面积为( ) 1 1 2 A. B. C. D.1 3 2 3 解析 y′| ＝( －2e －2x)| ＝－2 ，故曲线y ＝e －2x ＋1 在点(0 ，2)处的切线方程 x ＝0 x ＝0