2016高考调研人教版新课标物理一轮复习课件4 3圆周运动实例分析及其临界问题.pdfVIP

第四章 曲线运动 万有引力 第3单元 圆周运动实例分析及其临界问题 基础知识过关 规律方法技巧 综合拓展创新 题组层级快练 基础知识过关 1．水平轨道上向心力的提供 火车在水平轨道上可以转弯．在这种情况下，由于离心 倾向，车轮的轮缘便与外轨的内侧紧紧挤压，因而获得铁轨 对轮缘压力 F，这个力提供火车转弯所需的向心力，即 F ＝ 2 v m . 由于火车的质量和速度都很大，需要的向心力 F 必然很 r 大，不仅轮缘与外轨很容易磨损，还因长期的挤压造成铁轨 松动，以至酿成事故． 2 ．倾斜轨道上向心力的提供 如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时， 受力如图所示，只要速度v选取恰当，这时所需的向心力完全 由火车自身的重力mg 和轨道对火车的支持力N 的合力提 供．所谓 “恰当”的v可根据 运动定律，求得 Ncosα＝mg 2 v 2 Nsinα＝mR ，由以上两式，可得 v ＝Rg ·tanα. 【名师点拨】 这里虽然是以火车转弯为例推导的 ，但 对于有倾斜度转弯处路面 ，汽车转弯也需要满足此条件 ，这 时向心力不需要摩擦力提供 ，减小了轮胎的摩损 ． 【考题随练 1】 在高速公路的拐弯处，路面造得外高 内低，即当车向右拐弯时． 左侧的路面比右侧的要高一 些，路面与水平面的夹角为 θ，设拐弯路段是半径为 R 的圆 弧，要使车速为v 时车轮与路面间的横向(即垂直于前进方向) 摩擦力等于零，θ应等于( ) 2 2 v v A ．arcsin B ．arctan Rg Rg 2 2 1 2v v C. arcsin D ．arccot 2 Rg Rg 【答案】 B 【名师点拨】 对火车转弯问题一定要搞清合力的方 向 ，指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心 力 ．有的同学把圆心画在沿两轨连线向下的直线上 ，这种情 景稍加思索即可发现纰漏 ．如果这样的圆心存在 ，其必有一 部分圆弧在 ，火车还具有钻地功能 ？笑话 ！ 【名师点拨】 近似处理思想在火车转弯中的应用． 对火车转弯问题，在实际计算中，由于 α 很小．这时 h tanα≈sinα＝ ，其中 L 为两轨间的距离，h 为两轨的高度 L 2 h 差．所以 v ＝Rg ，v、h、L 、R 四量知三可求其一． L 【考题随练2】 质量为m 的飞机以速率v 在水平面上 做半径为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于 ( ) 2 2 2 v 2 v A ．m g ＋( ) B ．m R