初中数学沪科版九年级上册第21章二次函数与反比例函数2二次函数[2二次函数数学精品课堂].pptx

中物理沪科版 数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.1 二次函数 一次项系数；知识回顾2、一次函数的一般形式：3、正比例函数的一般形式：1、一元二次方程的概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，叫做一元二次方程.ax2+bx+c=0 (a≠0)一般形式：y=kx+bc是其中a是bx是b是ax2是二次项，二次项系数；一次项，常数项．(k≠0)y=kx(k≠0) 探究新知问题1 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.设围成的矩形水面的一边长为 x cm，面积为 S m2，那么S与x之间有怎样的函数关系？问题2 某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y.y=2(1+x)2S=x(20-x) 探究新知问题2 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个.设增加x人后，每天装配玩具的总数为y，那么y与x之间有怎样的函数关系?y=(190-10x)(15+x) 探究新知上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征?1. S=x(20-x)=-x2+20x2. y=2(1+x)2=2x2+4x+23. y==-10x2+40x+2850(190-10x)(15+x)经化简后都具有 y=ax2+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, )且a≠0 a为二次项系数， 但是在实际问题中，概念学习一般地，表达式形如 y=ax2+bx+c (a,b,c是常数， )且a≠0的函数叫做 x的二次函数，自变量的取值范围应使实际问题有意义.其中x是自变量，b为一次项系数，c为常数项.注意：二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数， 对应练习1、下列函数中,哪些是二次函数？(1) y=3x2-1 (2) y=-2x2+x-1 (3) y=4-x3 (6) y=(x-2)(2x+1)二次函数必须满足 条件：① 函数表达式是整式；② 自变量的最高次数是2；③ 二次项系数不为0.√√××××=2x2-3x-2√归纳总结三个 二次函数的一般形式二次函数的特殊形式y=ax2+bx+c (a,b,c是常数， )(a≠0)当b=0时，二次函数为 y=ax2+c 且a≠0(a≠0)当c=0时，二次函数为 y=ax2+bx(a≠0)当b=0，c=0时，二次函数为 y=ax2 2、 当m取何值时，函数 对应练习是二次函数？ 解：根据题意，得m+1≠0m2-3m-2=2解得m=4∴当m=4时，函数 是二次函数. (2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数? 1、函数y=ax2+bx+c（其中a,b,c是常数），当a,b,c满足什么条件时.巩固练习解：(1) a≠0(2) a=0，(3) a=0，b≠0b≠0，c=0 巩固练习(2) 若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？(1) 若这个函数是一次函数，求m的值；2、(2018·淮北相山区二模) 已知函数解：(1)根据题意，得m-1≠0m2-m=0解得m=0(2)根据题意，得m2-m≠0解得m≠0且m≠1∴ 当m=0时，这个函数是一次函数.∴ 当m≠0且m≠1时，这个函数是一次函数. 巩固练习 3、已知二次函数(1) 求当x=2时，函数y的值；(2) 求x为多少时，函数的值为0；(3) 函数y的值可以是 -5 吗？解：(1) 当x=2时，y=22-2×2-3=-3(2) 当y=0时，x2-2x-3=0解得x1=-1，x2=3(3) 当y=-5时，x2-2x-3=-5即x2-2x+2=0∵ △=b2-4ac=(-2)2-4×1×2=-4∴ 方程无解∴ 函数y的值不可以是 -5 <0 巩固练习 4、正方形的