指数函数的图像和性质全市获奖.pptx

4.2.2　指数函数的图象与性质第四章　§4.2　指数函数 基础巩固123456789101112131415161.函数y＝2x＋1的图象是√解析　当x＝0时，y＝2，且函数单调递增. 2.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是A.a>1，b<0 B.a>1，b>0C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<012345678910111213141516解析　从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有0<a<1；又当x＝0时，f(x)<1，即a－b<1＝a0，∴－b>0，即b<0.√ 123456789101112131415163.函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是解析　当a>1时，函数f(x)＝ax单调递增，当x＝0时，g(0)＝a>1，此时两函数的图象大致为选项A.√ 123456789101112131415164.函数y＝ －1的定义域是A.R B.{x|x≠1}C.{x|x≠0} D.{x|x≠0且x≠1}解析　要使y＝ －1有意义，√ 123456789101112131415165.设函数f(x)＝ 则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是A.(－∞，0) B.(0，＋∞) C.(－∞，1) D.(0,1)√显然函数f(x)在R上单调递减，∵f(x＋1)<f(2x)，∴x＋1>2x，解得x<1. 123456789101112131415166.(多选)若a>1，－1<b<0，则函数y＝ax＋b的图象一定过A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析　∵a>1，且－1<b<0，∴函数的图象如图所示.故图象过第一、二、三象限.√√√ 123456789101112131415167.函数f(x)＝2·ax－1＋1的图象恒过定点______.(1,3)解析　令x－1＝0，得x＝1，又f(1)＝2×1＋1＝3，所以f(x)的图象恒过定点(1,3). 123456789101112131415168.若0<a<1，b<－1，则函数f(x)＝ax＋b的图象一定不经过第____象限.解析　函数y＝ax的图象过点(0,1)，向下平移|b|个单位长度，超过1个单位长度，所以函数f(x)＝ax＋b的图象一定不经过第一象限.一 123456789101112131415169.已知函数y＝3x的图象，怎样变换得到y＝ ＋2的图象？并画出相应图象. 12345678910111213141516作函数y＝3x关于y轴的对称图象，得函数y＝3－x的图象，再向左平移1个单位长度就得到函数y＝3－(x＋1)的图象， 1234567891011121314151610.画出函数y＝|2x－1|的函数图象，根据图象写出函数的定义域、值域、单调区间和最值.解　定义域为R；值域为{y|y≥0}；在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增；有最小值为0，无最大值. 123456789101112131415综合运用1611.已知函数f(x)＝ 若存在x1，x2，x3(x1<x2<x3)，使f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则f(x1＋x2＋x3)的取值范围是A.(0,1] B.[0,1]C.(－∞，1] D.(－∞，1)√ 12345678910111213141516解析　作出f(x)的大致图象如图，交点横坐标为x1，x2，x3，自左向右依次排列，由图可知，x1，x2关于x＝－1对称，x3>0，即x1＋x2＝－2，则x1＋x2＋x3>－2.由图象知，当x>－2时，f(x)∈[0,1]，所以f(x1＋x2＋x3)∈[0,1]. 1234567891011121314151612.函数f(x)＝ 的图象大致为√由指数函数的图象知B正确. 1234567891011121314151613.若函数f(x)＝ ＋m－1的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围为A.m<1 B.m≤1C.0<m<1 D.0≤m<1故－1≤m－1<0，解得0≤m<1.√ 123456789101112131415162 12345678910111213141516故①，②，⑤都可能成立，不可能成立的关系式是③，④. 拓广探究1234567891011121314151615.已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是√ 12345678910111213141516解析　由函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象可知0<a<1，b<－