初中数学中考[中考数学复习代数与几何综合(共24张)].pptx

第二轮 中考题型突破;【题型1】以一次函数或反比例函数为背景，结合面积、 最值和不等式等知识 【例 1】（2018·菏泽市）如图，已知点D在反比例函数 的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3）， 直线y＝kx＋b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD ＝OC，OC∶OA＝2∶5. (1) 求反比例函数 和一次 函数y＝kx＋b的表达式； (2) 直接写出关于x的不等式 ＞kx＋b的解集.;思路点拨：（1）由OC，OA，BD之间的关系，再结合点A，B的坐标可得出点C，D的坐标，再利用待定系数法可求得两个函数的表达式；（2）利用两函数图象的 上下位置关系即可找出不等式 ＞kx＋b的解集.;【题型1】以一次函数或反比例函数为背景，结合面积、 最值和不等式等知识 【即时巩固1】（2018·河北省）如图，直角坐标系xOy中， 一次函数 的图象l1分别与x，y轴交于A，B两 点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）. (1) 求m的值及l2的解析式； (2) 求S△AOC－S△BOC的值； (3) 一次函数y＝kx＋1的图象为l3， 且l1，l2，l3不能围成三角形， 直接写出k的值.;【题型1】以一次函数或反比例函数为背景，结合面积、 最值和不等式等知识;【题型2】以二次函数为背景，结合三角形、四边形等知识 【例 2】（2018·白银市）如图，已知二次函数y＝ax2＋2x ＋c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B （3，0）. 点P是直线BC上方的抛物线上一动点. (1) 求二次函数y＝ax2＋2x＋c的解析式； (2) 连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻 折，得到四边形POP′C. 若四边形 POP′C为菱形，请求出此时点P的 坐标； (3) 当点P运动到什么位置时，四边形 ACPB的面积最大？求出此时P点 的坐标和四边形ACPB的最大面积.;思路点拨：（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据菱形的对角线互相垂直且平分，可得P点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点横坐标；（3）过点P作PF∥y轴，交BC于点Q，交x轴于点F，求出PQ的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案.;(3) 如图2，点P在抛物线上，设P(m，－m2＋2m＋3)，设直线 BC的解析式为y＝kx＋b. 将点B和点C的坐标代入函数解析 式，得 解得 ∴直线BC的解析式为y＝－x＋3； 过点P作PF∥y轴，交BC于点Q，交x轴 于点F，设点Q的坐标为(m，－m＋3)， 则PQ＝－m2＋2m＋3－(－m＋3)＝－m2＋3m. 当y＝0时，－x2＋2x＋3＝0， 解得x1＝－1，x2＝3. ∴OA＝1，AB＝3－(－1)＝4. ∴S四边形ABPC＝S△ABC＋S△PCQ＋S△PBQ ＝ AB·OC＋ PQ·OF＋ PQ·FB ＝;当m＝ 时，四边形ACPB的面积最大. 当m＝ 时，－m2＋2m＋3＝ ，即点P的坐标为( ). ∴当点P的坐标为（ ）时，四边形ACPB的最大面积值 为 .;【题型2】以二次函数为背景，结合三角形、四边形等知识 【即时巩固2】（2018·深圳市）已知顶点为A的抛物线 经过点B（ ，2），点C（ ，2）. (1) 求抛物线的解析式； (2) 如图1，直线AB与x轴相交于点M， y轴相交于点E，抛物线与y轴相交 于点F，在直线AB上有一点P，若 ∠OPM＝∠MAF，求△POE的面积； (3) 如图2，点Q是折线A－B－C上一点， 过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x 轴，直线QN与直线EN相交于点N， 连接QE，将△QEN沿QE翻折得到 △QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出点Q的坐标. ;【题型2】以二次函数为背景，结合三角形、