初中数学沪科版七年级下册相交线平行线与平移10．2平行线的判定“衡水赛”一等奖.pptx

10.2.2 平行线的判定一10.2.2 平行线的判定一 知识回顾问题1 同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 怎样的两条直线平行？问题3 还记的学过的平行线的性质吗？相交（包括垂直）和平行两种.运用定义来判断（很难操作）2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.10.2.2 平行线的判定一 获取新知 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行. 但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行. 那么，有没有其他判定方法呢?10.2.2 平行线的判定一 思 考我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用? ●一、放二、靠三、推四、画10.2.2 平行线的判定一 bA21aB12ab AB在三角尺移动过程中，始终有∠2=∠1，这两个角是我们学过的什么位置角呢？ 同位角相等10.2.2 平行线的判定一 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.符号语言： ∵∠1=∠2，(已知)∴l1∥l2.（同位角相等，两直线平行）12abcB总结归纳10.2.2 平行线的判定一 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?同位角相等，两直线平行.10.2.2 平行线的判定一 例题讲解例1 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　)A．AD∥BC　　　　B．AB∥CDC．AD∥EF　　 D．EF∥BCC关键是哪两条直线被哪条直线截得到的同位角10.2.2 平行线的判定一 例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.12a b c10.2.2 平行线的判定一 答：这两条直线平行.理由如下：∵ b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行）.符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”.12a b c还有其他的方法吗？10.2.2 平行线的判定一 例3..如图,EF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,∠B=∠ADE, 那么AD与EF平行吗? 请说明理由.解:AD与EF平行.理由:因为EF⊥BC,所以∠EFB=90°,∠B+∠BEF=90°.又因为DE⊥AB,所以∠AED=90°,∠ADE+∠DAE=90°.因为∠B=∠ADE,所以∠BEF=∠DAE,所以AD∥EF.10.2.2 平行线的判定一 例4..如图,FE⊥EG,MG⊥EG.若∠1=∠2, 则AB与CD平行吗?请说明理由. 解:AB∥CD.理由:因为FE⊥EG,MG⊥EG,所以∠FEQ=∠MGE=90°.又因为∠1=∠2,所以∠FEQ-∠1=∠MGE-∠2,即∠AEQ=∠CGE,所以AB∥CD.10.2.2 平行线的判定一 随堂演练1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠B B. ∠1=∠AC. ∠3=∠B D. ∠3=∠A123AEBCDC10.2.2 平行线的判定一 2. 如图,若∠1=∠2,则　　　∥　　　;若∠2=∠3,则　　　∥　　　. ABDEBCEF10.2.2 平行线的判定一 3.如图,由∠2=∠1,可以得出的结论是( C )A.AD∥CE B.AD∥BCC.FG∥CE D.FG∥BC4.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是　同位角相等,两直线平行　.?10.2.2 平行线的判定一 5.如图,下列条件能判定AB∥CE的是( B ) A.∠A=∠ECD B.∠B=∠ECDC.∠B=∠A D.∠B=∠ACB10.2.2 平行线的判定一 6.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件中能判定a∥b的是( C ) A.∠2=35° B.∠2=45°C.∠2=55° D.∠2=65°10.2.2 平行线的判定一 7.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　12　°.?8.如图,EF⊥CD于点E,∠2=26°,猜想当∠1=　64　°时,AB∥CD.? 10.2.2 平行线的判定一 THANKS“”10.2.2 平行线的判定一