指数函数图象及性质.pptx

指数函数的图象和性质 函数 y = ax (a?0，且a ?1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .(1)定义域必须是实数集R； (2)自变量x位于指数位置上，且指数位只有x这一项； ?(4)底数a的范围必须是a>0且a≠1.复习回顾： x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248……84211/21/41/8…841-1xy1230-2 1-3学习新知：P（x,y）? ?????? 图象a>10<a<1性质定义域为(-∞，+∞ )，值域为(0，+∞ )图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1是R上的增函数是R上的减函数 学以致用： 已知a>0且a≠1，回答下列问题:?（0,1）（3,1）（3,4） 例1 比较大小:典型例题：?? ?? ? ?? （1）利用函数单调性：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小. （2）中间值法：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数，如0或1作参照.方法总结： 巩固练习：?>>>< 例2.如图，某城市人口呈指数增长．(1)根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？ 典型例题：10204080100160 ?A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c( B ).拓广探索： 1、指数函数的图象及性质: 3、指数比较大小的方法:① 利用单调性：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指，若底数是参变量要注意分类讨论.② 中间值法：用别的数如0或1作中间值。数的特征是不同底不同指.2、求指数型函数过定点：令指数部分为零，再代入函数关系式即可.课堂小结： 作业P119 6、7 谢谢聆听