高二数学平面向量的坐标表示及其运算测试.docx

精品资料 平面向量的坐标表示及其运算 一、选择题(共13题，题分共计65分) 已知点B的坐标为(m,n)，AB的坐标为(i,j)，则点A的坐标为 A.(m-i,n-j)B.(i-m,j-n)C.(m+i,n+j)D.(m+n,i+j) 2.□ABCD三个极点A、B、C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4)，则极点D 的坐标为 A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(2，3) 设k∈Ｒ，下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是 A.(k,k)B.(-k,-k)C.(k２＋１，ｋ２＋１)D.（k２－１， k２－１） 4.已知a=(-1,2),b=(1,-2),则a+b与a-b的坐标分别为 A.(0，0)，(-2,4)B.(0，0)，(2,-4)C.(-2,4),(2,-4) D.(1,-1),(-3,3) 若O(0，0)，B(-1,3)，且OB＝3OB，则Ｂ′点坐标 A.(3，9) B.(-3,9) C.(-3,3) D.(3,-3) 6. 已知AB=(x,y),点B的坐标为(-2,1)，则OA的坐标为 A.(x-2,y+1) B.(x+2,y-1) C.(-2-x,1-y) D.(x+2,y+1) 7. 若a=(2,3), b=(4,-1+y)，且a∥b，则y等于 A.6 B.5 C.7 D.8 8.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于 1  3  1  3  3  1  3  1 A.-  2a+2b  B.2a-2  b  C.2a-2b  D.-2  a+2  b 9.若向量a=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则 精品资料 A.x=1,y=3B.x=3,y=1C.x=1,y=-5D.x=5,y=-1 若a=(x１,y１)，b=(x２，y２)，且a∥b,则坐标知足的条件为 A.x１x２－y１y２B.x１y１－x２y２ C.x１y２＋x２y１D.x１y２－x２y１＝０ 31 设a=(2，sinα)，b=(cosα，3)，且a∥b，则锐角α为 A.30B.60C.45D.75° 12.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为 A.-3B.-1C.1D.3 若AB=i+2j,DC=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为 单位向量).AB与DC共线，则x、y的值可能分别为 A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，4 二、填空题(共12题，题分共计48 分) 1. 若A(2，3)，B(x,4),C(3,y)，且AB=2AC,则x= ,y= . 2. 已知AB =(2,-1), AC 则BC = . =(-4,1), 若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则x= 已知a=(3,2),b=(2,-1),若λa+b与a+λb（λ∈Ｒ）平行，则λ ＝. 5. 若a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，则x= . 6. 若a=(2,1),b=(-3,4),则3a+4b的坐标为 . 7. 若A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(2,2)，则AB与DC 的关系是 . 8.已知□ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，D(2，4)，对角线AC、BD交于 精品资料 M，则DM的坐标为. 9.已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b，则y=. 10.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行,则x的值为. 11.已知□ABCD四个极点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则 x=  . 12.已知向量  a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),  若  c=  λ  a+  μ  b,  则λ ＝  ，μ＝  ______. 三、解答题(共13题，题分共计130分) 已知a+b=(2,－8),a－b=(－8,16),求a和b. 已知a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且a∥b∥ｃ，求x,y的值. 已知ABCD的极点A（－１，－2），B(3,－1),C(5,6)，求极点D的坐标. 如果向量AB=i-2j,BC=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线. 已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC与OB的交点坐标P(x,y). 已知△ABC的三个极点的坐标分别为A(1,0)、B(-1,2)、C(-2，-1)， 求AB、BC、CA 的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同 的两个单位向量) 7.已知A(-2,4)、B(3，-1)、C(-3，-4)且CM=3CA,CN=2C