用相似三角形测量高度.ppt

用相似三角形测量高度 第一页，共三十页，2022年，8月28日 世界上最宽的河 ——亚马孙河 第二页，共三十页，2022年，8月28日 世界最高的大楼 目前世界第一高楼为哈利法塔（原名迪拜塔）。位于阿拉伯联合酋长国迪拜。总高度828米，162层。2004年9月21日开始动工，2010年1月4日竣工启用。附：2012年11月26日，长沙远大科技集团将在长沙建造一座202层，837米的世界最高楼，比现有的世界最高建筑迪拜塔，还要高。 第三页，共三十页，2022年，8月28日 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 第四页，共三十页，2022年，8月28日 利用相似三角形测高 第五页，共三十页，2022年，8月28日 利用太阳光下的影长 利用标杆 利用镜子 第六页，共三十页，2022年，8月28日 A B C D E F 方法1:利用阳光下的影子 D F E A B C 怎么办？ 第七页，共三十页，2022年，8月28日 A B C D E F A D F E B C ∵太阳的光线是平行的 ∴ AB∥DE 又B、C、 E、F在一条直线上 ∴ ∠ABC= ∠DEF ∵人与旗杆是垂直于地面的 ∴∠ACB= ∠DFE ∴△ABC∽△DEF 因为同学的身高AC和她的影长BC及同一时刻旗杆的影长EF均可测量得出，所以代入测量数据即可求出旗杆DF的高度 第八页，共三十页，2022年，8月28日 A B C D E F 测量数据：身高AC、影长BC、旗杆影长EF. 找相似：△ABC∽△DEF. 利用阳光下的影子. 找比例：DF:AC=EF:BC 第九页，共三十页，2022年，8月28日 知识要点1 由相似三角形性质得: 树高 竿高 树影长 竿影长 5.4 0.9 1 1、测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用 “在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。 第十页，共三十页，2022年，8月28日 A C E B F D H 3 M N 1 2 方法2:利用标杆 怎么办？  3、分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度； 操作方法：1、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆； 2、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时； 第十一页，共三十页，2022年，8月28日 ∴ ∵人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出 ∴能求出CN ∵四边形ABND为矩形 ∴DN=AB ∴能求出旗杆CD的高度CD=CN+DN 过A作AN⊥CD交EF于M ∵人、标杆和旗杆是互相平行的 ∵EF∥CN ∴ ∠1= ∠2 又∠3= ∠3 ∴△AME∽△ANC A B C D E F M N 第十二页，共三十页，2022年，8月28日 测量：AB EF AM AN 构造相似：△AME∽△ANC. 找比例： AM：AN=EM：CN A B C D E F M N 利用标杆 第十三页，共三十页，2022年，8月28日 例 小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高1.6m,求树的高度。 A N C E M F B D 解：过点A作AN ∥BD交CD于N、EF于M ∵人、标杆、树都垂直于地面 ∴∠ABF=∠EFD =∠CDF=90o ∴ AB ∥EF ∥CD ∴∠EMA=∠CNA ∵ ∠EAM=∠CAN ∴△AEM∽△CAN ∴ ∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m ∴ ∴ CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m 即树高为5.2m 第十四页，共三十页，2022年，8月28日 方法3、利用镜子的反射 A C D E B A C D E B 2 1 怎么办？ 平面镜 操作方法：1、选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置；