切比雪夫多项式对雷达成像算法性能提升研究.doc

切比雪夫多项式对雷达成像算法性能提升研究 目录 TOC \o "1-9" \h \z \u 目录 1 正文 1 文1：切比雪夫多项式对雷达成像算法性能提升研究 1 1.雷达成像算法概述 2 2.切比雪夫多项式 3 4.结语 4 文2：MUSIC算法性能研究综述 4 1? 经典MUSIC算法测向原理 5 1.1 一般阵列数学模型 5 1.2 任意立体阵模型 5 2? 改进的MUSIC算法 6 2.1 天线阵元数、阵元间距等参数方面的改进 6 2.2 相干信号方面的改进 7 3? 结语 8 原创性声明（模板） 8 正文 切比雪夫多项式对雷达成像算法性能提升研究 文1：切比雪夫多项式对雷达成像算法性能提升研究 引言 合成孔径雷达（SAR）是一个二维系统，分别通过距离向的宽频带和由运动形成的长线性合成阵列，实现了距离向和方位向的高分辨，其方位向具有平移不变性，但距离向是空变的，这一特性是SAR成像的主要困难。传统的频域SAR成像算法都以Taylor级数展开为基础，对信号的二维频谱进行不同程度的近似来解决空变耦合问题，但由于Taylor级数数学模型的本身特性，其展开误差随着目标点偏离参考点的距离而单调递增，导致场景边缘点的聚焦效果下降。尤其对于斜视模式SAR，距离徙动主要表现为大的距离走动量，小的距离弯曲量，但随着斜视角的增加和测绘带宽度较大时，方位向与距离向的耦合随之变得严重，距离弯曲的空变量不再可以忽略，这使得解耦合过程变得愈加复杂。 1.雷达成像算法概述 雷达成像算法，由于观察视角的不同，算法大致分为两大类：第一类为在正侧视或斜视角较小时，此时距离维和方位维两维耦合度较小，可采用忽略高次项的算法进行近似计算；第二类为斜视角较大时，此时需要考虑到高次的耦合项对成像聚焦结果的影响。上述的第一类情况的代表算法为，由KeithRaney等提出的Chirpscaling算法，简称CS算法，该算法通过变标因子的方式，避免的计算度复杂的插值操作，利用低复杂度的运算解决了多个距离单元徙动差量的近似校正，校正的结果使其他距离单元上的距离徙动曲线与算法选择的参考位置处徙动量相同，此时便可准确的在回波信号的两维频率域进行徙动补偿。该算法推导的关键与核心为在正侧视或者小斜视时，可采用Taylor级数近似，将信号的两维频谱展开，然后进行后续的补偿算法，因此由Taylor级数展开所产生的计算误差，直接影响了CS算法的精确度。 针对第一类正侧视和小斜视情况，还有一种常见的算法，称为频率变标算法（FrequencyScalingAlgorithm），简称FSA算法，由Mittermayer等人提出。该算法与CS算法的区别在于，不需要信号是线性调频的，而是处理dechirp的信号，同样采用变标技术，校正距离徙动。但是与传统的CS算法一样，FSA算法仍只考虑了低次项对成像结果的影响，未考虑更高次项距离压缩结果随目标距离的变化，并且算法结果同样受制于级数近似展开的误差影响。 在斜视成像时，传统的距离-多普勒（RD）算法借助的菲涅尔（Fresnel）近似不再成立，因此在大斜视成像时，RD算法结果很差；调频变标（CS）算法利用变标因子统一化距离徙动，从而进行补偿校正，但没有考虑二次距离压缩（SRC）的空变性，仅适用于正侧视或斜视角较小的情况；波数域的RMA算法结果精确，但计算复杂，需要进行Stlot插值，并且插值的精度对成像质量的影响更为严重。传统非线性调频变标（NCS）算法是对CS算法的改进，其考虑了三次相位的影响和二次相位的空变性，扩大了算法的对斜视角适用范围，但处理精度依然有限，尤其在场景较宽时的边缘点聚焦上误差较大，使场景宽度受限。此外有研究人员将NCS算法扩展到了四阶，并进行了两次非线性变标，使算法变得复杂，并且并没有解决边缘点的聚焦问题；还有其他人同样将NCS算法扩展到四阶，并结合级数反演（MSR）进行了算法推导，扩大了算法的适用斜视角度，但推导过程非常复杂，同样不能解决边缘点的聚焦问题。本文将数值分析中的切比雪夫多项式模型与SAR成像算法进行了结合，提出了一种新形式的SAR成像算法，该算法基于切比雪夫多项式逼近，提高了算法精确度的同时增加了聚焦深度，使得宽场景边缘点的聚焦精度得到很大程度的提高，扩大了算法的聚焦深度。 2.切比雪夫多项式 由维尔斯特拉（Weietrass）定理可以知道，一个定义在闭区间上的连续函数总可以被多项式级数近似逼近。切比雪夫多项式是其中一种最佳一致逼近多项式形式，在逼近原函数的精确度上，要比Taylor展开精确的多，误差要小的多，因此我们考虑用切比雪夫多项式逼近来代替Taylor级数展开进行SAR成像处理。 经过仿真实验可以知道，在仿真中我们选取了