数学建模方法与命题浅谈.ppt

分析： 从条件理解的关键2，显然在世博会影响的评估中涉及许多领域或视角：国家形象，宏观经济，百姓好恶，旅游发展等领域，视角：同地其他活动比对，历届世博会比对，与大型全国性活动比对，以及拓展性与预测性视角等。 这种模糊或多选择，给你界定自己研究领域与视角的选择，需要对背景的深入理解。这是开放性问题的特点。 一个显然的理解：开放性没有标准答案，因此结论平凡显然不好，结论的价值与新颖是关键。 第三十页，共八十页，2022年，8月28日 从目标理解的关键3，两类互联网数据：发生的和自然传播的。 第一类例如点击率，显然的理解是关注度，“点击”本身没有内容，点击对象是分析、挖掘的重点：正面的和负面的网页与文档，并且设计各个领域。 第二类是在网络上自然传播的各类文档（包括多媒体）。显然，除了文档的数量与篇幅反应关注度以外，文档的内容可以是：正面的和负面的网页与文档，并且涉及各个领域。 第三十一页，共八十页，2022年，8月28日 总体分析结论： 显然，通过条件、目标的理解我们可以得到影响力评估的两个主要内容：关注度和影响力内涵的评估。选择一两个重点领域和某个适当的视角进行比对，形成评估方法。 具体分析： 目标的“量化”要求，对于关注度显然是统计模型进行分析；而影响力内涵的评估模型是什么呢？ 第三十二页，共八十页，2022年，8月28日 必须建立文本的理解与分析模型，基于文本分类的模型。 理解与分析: 理解基于分类，理解就是分类！ Web中的问题: 在网上，每天有成千上万的多媒体文件在传输。试建立数学模型，使得可以对这些文件进行自动分类，以便人们阅读和使用。 如何建立文本分类的数学模型？ 第三十三页，共八十页，2022年，8月28日 在线文本自动分析 原型的目标： 在线电子文本的计算机自动分类与辅助理解。 两类“分类模型”的目标： 检索性分类——国际图书分类法，目的是查询； 理解性分类——基于语意、概念层、主题层的细分类，目的是分析和理解。 １）建立专业模型 第三十四页，共八十页，2022年，8月28日 原型的结构分析 文本——章节——段落——语意团 ——句或短语——词——字符 文本的结构： 原型有两层结构：文本的结构， 文本集合的结构。 分析：文本集合的结构依赖于文本的结构； 文本集合的结构是原型对于目的的主要结构； 因此文本的结构的表示依赖文本集合的结构。 第三十五页，共八十页，2022年，8月28日 原型的专业模型（源于关键词和摘要的作用的理解） 模型1. 以词频为特征的分类模型 词: 有语意的初级字符串单位——语言的细胞； 词在文本中的频率与不同类文本间频率差别是分类的基本特征和基本的结构性差别。 模型2. 以语意团为特征，重在语意差别的分类。 模型3. 混合模型 语言能力模型：乔姆斯基的语法结构模型是另一类语言模型，目的是一般语言的生成结构。 第三十六页，共八十页，2022年，8月28日 文本集的结构分析：分类是在文本的集合中进行，因此是原型的用于分类目标的主要结构。 联想到数学中的结构，例如代数结构，是在集合中定义代数运算——加法和数法：元素间的运算关系 两个文本的合并还是文本——加法封闭； 一个文本的倍数仍然是文本——数乘封闭！ 分析文本集的结构，首先是文本之间的相互关系： 两个文本合并是什么？还是文本！ ２）同构分析 第三十七页，共八十页，2022年，8月28日 同构： 此时问题的原型的结构直接和数学结构联系起来！ 建立原型结构的数学表示则建立了数学模型。 文本的集合应该有一个“线性空间”的结构； 文本的分类是在线性空间中的“向量的分类”！ 具有高等代数的知识，对于线性代数的结构有清楚的理解和关注，则容易发现： 第三十八页，共八十页，2022年，8月28日 以上分析导至文本向量的概念： 每个文本对应地定义一个文本向量，用于分类，分量如何定义？ 显然，分量是“分类特征”的具体表示： 基于词频以及用于区分文本的量化的表示—分析！ 模型1的数学模型：向量空间的结构+词频特征。 ３）同构表示与数学建模 第三十九页，共八十页，2022年，8月28日 根据专业模型，词频及具有分类的特征信息，因此可以仿照熵的定义： 假设TF(w(i),dj)是词w(i)在文本dj中出现的次数，|D|是D中文本总数，DF(w(i))是指在D中至少出现一次w(i)的文本数。则每一个文本dj∈D，和一个特征词w(i）存在一量： 这里熵的形式，一来用类似信息熵的定义，符合“分类”的特征信息的概念：好的分类，信息增益；二来，词频的作用大于词在文本集合中出现的作用。 第