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残差分析
样本残差
ˆ
e = y - y = y - b - b x
i i i i 0 1 i
标准化残差(Standardized Residual) =
ei
MS E 1 - hi
1 (x i - x) 2
hi = +
n n
(x j - x) 2
j =1
残差分析
残差(residual) εi 是随 量 ，
根据假设条件 ，残差是 ：
1. 正态分布 ，
2. 互相独立 ，
3. 平均数为0 ，
4. 有相同的方差 。
X 轴是观察值编号
X 轴是X值
残差没有稳定(相同)的方差
方差是常数Homoscedasticity
• 当方差是常数称为homoscedasticity.
1000
s 500
l
a
u
d 0
i
s
e 13500 14000 14500 15000 15500 16000
R -500
-1000
Predicted Price
方差不是常数Heteroscedasticity
• 当方差不是常数称为heteroscedasticity.
• 检验方差是否常数 ：画出预测值和残差的散
布图
残差 ^ +
y + +
+
+ +
+ + + +
+
+ + + +
+
+
+ +
^
+
+ + + y ++ +
+
+ + +
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