中考二次函数综合测试卷2.doc

二次函数综合测试卷 一、填空：(每空3分，共24分) 1．二次函数的图象经过三个定点（2，0），（3，0），（?0，-?1），则它的剖析式为________， 该图象的极点坐标为__________． 2．抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线________，极点坐标为________． 3．若是抛物线y=-2x2+（m+2）x+2m的对称轴为直线x=3，则m的值为_________． 372 4．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的剖析式 是． 5．如图，一少儿将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部 分，若是他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数 的表达式为______. 6．张口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴交于A、B两点，与y?轴交于点C．?若∠ ACB=90°，则a的值为________． y B A x O 5图 二、选择题：(7～12单项选择，每题3分，13～15为多项选择，每题4分，共30分) 7．在同素来角坐标系内，函数y=ax2+bx与y=b（b≠0）的图象大概为（） x 8．给出以下四个函数： 3 y=-2x，y=2x-1，y= x  （x>0），y=-x2+3（x>0），其中y随x?的 增大而减小的函数有（） ．3个B．2个C．1个D．0个 9．若二次函数y=x2－2x+c图象的极点在x轴上，则c等于（） A.－1 B.1 C. 1 D.2 2 10、把二次函数y3x2的图象向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，所获得的图象 对应的二次函数关系式是（ ） （A）y3x2 （C）y3x2  2 2  1; （B）y3x221; 1 （D）y3x22 1 11、.已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，则k的值是（） 3 B.－ 3 5 5 A. 4 C. D.－ 4 4 4 12从一张矩形纸片 ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个半圆，它们的直径分别 是AE、DE，要使剪下的两个半圆的面积和最小，点 E应选在（ ） A．边AD的中点外 B．边AD的1处 C．边AD的1处 D．边AD的1处 3 4 5 13、对于二次函数 y=ax2+bx+c的图象有以下命题，其中是假命题的是（ ） A、c=0时，函数的图象经过原点 B、b=0时，函数的图象对于 y轴对称 C、数的图象最高点的纵坐标是 4acb2 D、c>0且函数的图象张口向下时，方程 4a ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根 14、y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ） y （A）ac+1=b; B、a＞0,bc＞0 C、b2 4ac＞0 D、a+b+c＜0 15、若是抛物线 y=x2-6x+c-2的极点到x轴的距离是 C 3,那么c的值等 于（ ） AOx A、8 B、14、C、15、D、16 三、解答题：(66 分)韩国 16、(6分)如图，△OAB是边长为 2的等边三角形，直线x=t?截这个三角形所得位于直线 左方的图形面积为 y． （1）写出以自变量为 t 的函数y的剖析式；（2）画出（1）中函数y的图象． y 17、(8分)抛物线Y=-X2+(m一l）与Y轴交于（0,3）点． (1）求出m的值并画出这条抛物线； (2）求它与x轴的交点和抛物线极点的坐标x (3)x取什么值时，抛物线在X轴上方？O (4)X取什么值时，Y的值随x值的增大而减小？ 18、(9分)已知一次函数 y=ax+b的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别是 3，－1，若 二次函数y=1 x2的图象经过A、B两点. 3 (1)恳求出一次函数的表达式; (2)设二次函数的极点为C，求△ABC的面积. 解：（1）设A点坐标为（3，m）；B点坐标为（﹣1，n）． ∵A、B两点在y=x2的图象上， m=×9=3，n=×1=． A（3，3），B（﹣1，）． ∵A、B两点又在y=ax+b的图象上， ∴．解得． ∴一次函数的表达式是 y=x+1． （2）以以下列图，设直线 AB与x轴的交点为D，则D点坐标为（﹣ ，0）． ∴|DC|=．S△ABC=S△ADC﹣S△BDC=××3﹣××=﹣=2． 19．(9分)A企业推出一种高效环保冲洗用品，年初上市后，?企业经历了从损失到盈利的 过程，下面的二次函数图象刻画了该企业年初以来累积收益S（万元）与销售时间t（月） 之间的关系（即前t个月的收益总和S与t之间的关系）． （1）由已知图象上的三点坐标，求累积收益S（万元）与时间t（月）之间的函数关 系式； （2）求截止到几月尾企业累积收益可达到30万元； （3）求第8个月企业所赢收益多少万元？ 解：（1）设S与t的函数关系式为S=a