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8.5.1 直线趋势的分割平均法（2） 例 观察年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 时 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 观察值 13 15 16 18 19 21 23 24 26 预测值 2003（25.5） 第二十九页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.1 直线趋势的分割平均法（3） 计算过程 第三十页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.2 抛物线趋势的分割平均法（1） 抛物线趋势的分割平均法要求将时间序列数据划分为等距离的三段。若数列不能被3整除，当余数为1时去掉数列首项；当余数为2时，去掉三段中间所夹两项。抛物线趋势的分割平均法的预测模型为： 、 可以由下列方程组求得 第三十一页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.2 抛物线趋势的分割平均法（2） 例 将上表数据分为等距的三段，每段两个数据。分别计算三点坐标得到： 观察年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 时 序 1 2 3 4 5 6 观察值 1200 1400 1620 1862 2127 2413 第三十二页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.2 抛物线趋势的分割平均法（3） 待定参数的联立方程组为： 第三十三页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.3 最小二乘法（1） 最小二乘法即适用于直线趋势的预测，也适用于曲线趋势的预测。 最小二乘法直线趋势预测模型为： 第三十四页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.3 最小二乘法（2） 例 观察年份 时 序(t) 观察值(x) tx t2 趋势值 1993 1 13 13 1 12.7 1994 2 15 30 4 15.5 1995 3 18 54 9 18.2 1996 4 20 80 16 20.9 1997 5 24 120 25 23.6 1998 6 27 162 36 26.3 1999 7 30 210 49 29.1 2000 8 32 256 64 31.8 2001 9 35 315 81 34.6 2002 10 36 360 100 37.3 合计 250 1600 385 250 第三十五页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.3 最小二乘法（3） 根据上表可知： 第三十六页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.4 直线趋势预测模型（1） 若时间序列呈直线趋势，则选用三点法的直线趋势预测模型。当数据项大于10时，取5项加权平均，在序列的首尾两端求得近期和远期两点坐标 。 直线趋势预测模型为： 将坐标点的值代入预测模型有 第三十七页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.4 直线趋势预测模型（2） 当数据项在6~10时，取3项加权平均，在序列的首尾两端求得近期和远期两点坐标 。 将坐标点代入到预测模型，有： 第三十八页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.4 直线趋势预测模型（3） 例 观察年份 时序t 观察值x 权数w wx 加权平均 1993 1 4.40 1 4.40 R 1994 2 4.78 2 9.56 1995 3 5.13 3 15.39 1996 4 5.81 合计 29.35 4.89 1997 5 6.94 1998 6 7.36 加权平均 1999 7 8.13 1 8.13 T 2000 8 8.56 2 17.12 2001 9 8.91 3 26.73 合计 51.98 8.66 第三十九页，共五十七页，2022年，8月28日 8.5.4 直线趋势预测模型（4） 计算过程 第四十页，共五十七页，2022年，8月28日 第一页，共五十七页，2022年，8月28日 8.1 时间序列预测的概述 时间序列预测的概念 时间序列预测的原理与依据 第二页，共五十七页，2022年，8月28日 8.1.1 时间序列预测的概念 时间序列预测法是一种定量分析方法，它是在时间序列变量分析的基础上，运用一定的数学方法建立预测模型，使时间趋势向外延伸，从而预测未来市场的发展变化趋势，确定变量预测值。 时间序列预测法也叫历史延伸法或外推法。 时间序列预测法的基本特点是： 假定事物的过去趋势会延伸到未来； 预测所依据的数据具有不规则性； 撇开了市场发展之间的因果关系。 第三页，共五十七页，2022年，8月28日 8.1.2 时间序列预测的原理与依据 时间序列是指同一变量按事件发生的