福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数，，则（????） A．-1 B．1 C．-5 D．5 2．已知向量，，满足，，与的夹角的余弦值为，则向量在向量上的投影向量为（????） A． B． C． D． 3．从长度为1，3，7，8，9的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率为（????） A． B． C． D． 4．已知某班40名学生某次考试的数学成绩依次为，经计算全班数学平均成绩，且，则该班学生此次数学成绩的标准差为（????） A．20 B． C．10 D． 5．如图，在正方体中，，为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（????） ?? A．若，，则 B．若，，则平面平面 C．若，，则 D．若，，则平面 6．闽西革命烈士纪念碑，坐落在福建省龙岩市城西虎岭山闽西革命烈士陵园内，1991年被列为第三批省级文物保护单位，其中央主体建筑集棱台，棱柱于一体，极具对称之美.某同学准备在陵园广场上对纪念碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图（如图），纪念碑的最顶端记为点，纪念碑的最底端记为点（在的正下方），在广场内（与在同一水平面内）选取，两点，测得的长为15米，，，，则根据以上测量数据，可以计算出纪念碑高度为（????） ?? A．14米 B．15米 C．16米 D．17米 7．已知等边三边形的边长为4，为的中点，将沿折到，使得为等边三边形，则直线与所成的角的余弦值为（????） A． B．0 C． D． 8．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，，则周长的取值范围是（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知复数满足，则（????） A． B．的虚部为 C． D．复数在复平面内对应的点位于第二象限 10．新型冠状病毒阳性即新型冠状病毒核酸检测结果为阳性，其中包括无症状感染者和确诊病例.下图是某地某月2日至16日的新冠疫情病例新增人数的折线统计图，则（????） ?? A．本地新增阳性人数最多的一天是10日 B．本地新增确诊病例的极差为84 C．本地新增确诊病例人数的中位数是46 D．本地新增无症状感染者的平均数大于本地新增确诊病例的平均数 11．已知是边长为1的正六边形所在平面内一点，，则下列结论正确的是（????） A．当为正六边形的中心时， B．的最大值为4 C．的最小值为 D．可以为0 12．如图，水平放置的正方形边长为1，先将正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，再将所得的正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，则（????） ?? A．直线平面 B．到平面的距离为 C．点到点的距离为 D．平面与平面所成的锐二面角为60° 三、填空题 13．方程在复数范围内的根为 . 14．数据13，11，12，15，16，18，21，17的第三四分位数为 . 15．为深入学习宣传贯彻党的二十大精神，某校团委举办“强国复兴有我”——党的二十大精神知识竞答活动.某场比赛中，甲、乙、丙三位同学同时回答一道有关二十大精神知识的问题.已知甲同学答对的概率是，甲、丙两位同学都答错的概率是，乙、丙两位同学都答对的概率是.若各同学答题正确与否互不影响.则甲、乙、丙三位同学中至少2位同学答对这道题的概率为 . 16．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，.记四面体的外接球的球心为，为球表面上的一个动点，当取最大值时，四面体体积的最大值为 . ?? 四、解答题 17．在中，，，. (1)当时，用，表示； (2)求的值 18．如图，在直三棱柱中，，，. ?? (1)求三棱柱的侧面积； (2)设为的中点，求证：平面. 19．已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是，得到黄球或蓝球的概率是. (1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数； (2)随机试验：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色. （i）写出该试验的样本空间； （ii）设置游戏规则如下：若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜.从概率的角度，判断这个游戏是否公平，请说明理由. 20．某大型企业为员工谋福利，与某手机通讯商合作，为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图： ?? 若将每位员工的手机日平均使用流量