10.3 电势差与电场强度的关系（教师版）.docx

第3节　电势差与电场强度的关系 【自主预习】 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.匀强电场中两点间的电势差等于① 与这两点沿② 方向的距离的乘积。2.公式：=③ 。3.适用条件：(1)E为④ 的电场强度。(2)d为沿⑤ 方向的距离。二、电场强度的另一种表述1.在匀强电场中，电场强度的大小等于沿⑥ 单位距离上的⑦ 。2.公式：⑧ 。3.单位：N/C或⑨ 。答案：①电场强度 ②电场 ③Ed ④匀强电场 ⑤电场 ⑥电场强度方向 ⑦电势差 ⑧ ⑨V/m 【方法突破】 一、电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中电场强度和电势差的关系： (1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。 (2)定量关系：E＝eq \f(U,d)或U＝E·d。 2.电场强度三个公式的对比 　　区别 公式　　 物理含义 引入过程 适用范围 E＝eq \f(F,q) 是电场强度大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质 适用于一切电场 E＝keq \f(Q,r2) 是真空中点电荷场强的决定式 由E＝eq \f(F,q)和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 E＝eq \f(U,d) 是匀强电场中场强的表达式 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场 特别提醒 (1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。 (2)据U＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝eq \f(U,d)而说E与d成反比。 3．关系式表明了电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E＝eq \f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 (3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。 4．定性分析非匀强电场中电势差的变化 公式UAB＝Ed或E＝eq \f(UAB,d)只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。 【例1】如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是(???????) A．ab之间的电势差为40 V B．ac之间的电势差为50 V C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功是－0.25 J D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是0.25 J 【答案】A 【详解】ab之间的电势差为，选项A正确；ac处在同一等势面上，则ac之间的电势差为0 V，选项B错误；将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功为零，选项C错误；将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是，选项D错误；故选A. 【针对训练1】如图，实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势?a=?50V,?b=?20V,则a、b连线中点c的电势?C应为（ ?） A．?C=?35V B．?C?35V C．?C?35V D．无法判断 【答案】B 【详解】由图看出，ca段电场线比bc段电场线密，ca段场强较大，根据公式U=Ed可知，bc间电势差Ubc小于ca间电势差Uca，即φb-φcφc-φa，得到φc，故选B． 二、匀强电场中U＝Ed的两个推论 1．匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势为φC＝eq \f(φA＋φB,2)，如图甲所示。 2．在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图乙所示，则UAB＝UDC(或φA－φB＝φD－φC)，同理可知：UAD＝UBC。 【例2】a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（ ） A．4V B．8V C．12V D．24V 【答案】B 【详解】 根据在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分将线段bd五等分，如图所示，则Ube=Ubd=×（24-4）=4v，故Ube=φb-φe=4