第三讲相似三角形性质.pdfVIP

知识要点 1、由定义确定的性质——相似三 角形的对应角相等，对应边成比例. （1）相似三角形对应边的比称为相似比，用k 表示； 如果△ABC ∽△DEF ，相似比为 k ， 1 那么△DEF ∽△ABC 的相似比为 . 形的性 质 k 当k > 1 时，说明由△ABC 到△DEF是缩小的； 当k < 1 时，说明由△ABC 到△DEF是放大的； 当k = 1 时，△ABC ≌△DEF ，因此，全等是 相似的特殊情况. A 知识要点 · 1、由定义确定的性质——相似三 G B D C 角形的对应角相等，对应边成比例. 图① A` 2、性质1——相似三角形 对应线段的比等于相似比. 相似三角 B` 包括对应角平分线、对应中线和对应高.） · 形的性 C ` G` D 质 ` 图② (2)、实际上 “对应线段”还可以推广到两个相似三角形对 应位置上的任何一种对应线段.例如：两个相似三角形的 重心到各自对应顶点的距离之比等于相似比k. AG (见图①、②中的 =k ) A`G` 知识要点 1、由定义确定的性质——相似三 角形的对应角相等，对应边成比例. 2、性质1——相似三角形 对应线段的比等于相似比. 相似三角 形的性质 （包括对应角平分线、对应中线和对应高.） 3、性质2——相似三角形 周长的比等于相似比. 识要点 (4)、实际上 “相似三角形面积的比”还可以推广到两 1、由定义确定的性质——相似三 个相似三角形对 应位置上的任何图形的面积比都等于 相似比的平方. 角形的对应角相等，对应边成比例. 例如：两个相似三角形三条高的垂足所构成的三角形 2、性质1——相似三角形 （称为垂足三角形 ）面积之比等于相似比的平方. S 对应线段 的比等2于相似 DDEF （见图③、④中的 =k ) A` 相似三角 比. S / / / DD E F F` 形的性质 A （包括对应角平 分线、对应中线和对 应高.