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初二数学德育教育教案 【篇一：八年级数学德育教学案例】 中学 2011-2012 学年第二学期 八年级数学德育教学案例------平行四边形的判定 教学建议 德育过程既是说理、训练的过程，也是情感陶冶和潜移默化的过程。 教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的， 也是直接的。为此，本节重难点设置为： 重点 平行四边形的判定定理 重点分析 平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点． 难点 灵活运用判定定理证明平行四边形 难点分析 平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点． 关于平行四边形判定的教法建议 本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一． 1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，激发学生兴趣， 使学生能很快参与进来． 2．素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识． 平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定 理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式。 教学设计示例 1 [教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。 [教学过程] 一、准备题系列 复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙 述一下。 小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分 （如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重 新画出来？ （让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法） 学生可能想到的画法有：⑴ 分别过 a、c 作 dc、da 的平行线，两平行线相交 于 b； ⑵过 c 作 da 的平行线，再在这平行线上截取 cb=da，连结 ba；⑶ 分别以 a、c 为圆心，以 dc、da 的长为半径画弧，两弧相交 于 b，连结 ab、cb。 还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引 导学生得出 连结 ac，取 ac 的中点 o，再连结 do，并延长 do 至 b， 使 bo=do，连结 ab、cd。 二、引入新课 上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答 后师指出这就是今天所要不得 研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。 三、尝试议练 要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。 第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可 作性质也可作判定）。 现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻 开课本看它的文字叙述）。请想想，一组对边平行且相等的四边形 究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？ 为什么？（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两 角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线 才有三角形） 再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边 形？教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习 本上做。（注意考虑要不要添辅助线） 完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用 定义证明的？（解题后思考） 四、变式练习 1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平 分，这种情况下它是不平行四边形？ 阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便？ （应该用判定定理一） 2.变式题 ⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（练习 第 1 题）（口述证明，不要示书面证明）（问要不要添辅助线？） ⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？（教 师补充） ⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等 的四边形是不是平行四边形？（引导学生在草稿纸上画图思考，然 后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形） ⑷自学课本例 1 思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？ 观察下图： 平行四边形 abcd 中，＜a、＜c 的平行线分别交对边于 e 和 f，求证：ae=f