中山大学信息光学习题课后答案习题4 5 6作业.docx

. 习 题 4 尺寸为 a ? b 的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠零后的平面上透射光场的角谱。 采用单位振幅的单色平面波垂直照明具有下述透过率函数的孔径，求菲涅耳衍射图样在孔径轴上的强度分布： ??1, a ? x2 ? y2 ? 1 (1) t(x , y ) ? circ( x2 ? y2 ) (2) t(x , y ) ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 ??0, 其它 余弦型振幅光栅的复振幅透过率为： t(x ) ? a ? b cos(2? x / d ) 0 0 式中， d 为光栅的周期， a ? b ? 0 。观察平面与光栅相距z 。当z 分别取下述值时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。 z ? z ? 2d 2 (2) z ? z ? d 2 (3) z ? z ? d 2 rrr ? 2 ? 4 2? r r 式中： z r 为泰伯距离。 参看下图，用向 P 点会聚的单色球面波照明孔径? 。P 点位于孔径后面距离为 z 的观察平面上，坐标为(0, b) 。假定观察平面相对孔径的位置是在菲涅耳区内，证明观察平面上强度分布是以 P 点为中心的孔径的夫琅禾费衍射图样。 方向余弦为cos?,cos ? ，振幅为 A 的倾斜单色平面波照明一个半径为a 的圆孔。观察平面位于夫琅禾费区，与孔径相距为 z 。求衍射图样的强度分布。 环形孔径的外径为2a ，内径为2? a (0 ? ? ? 1)。其透射率可以表示为： ??1, ? a ? r ? a ? t(r 0 ) ? ?0, 其他 0 . . 用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求距离为 z 的观察屏上夫琅禾费衍射图样的强度分布。 下图所示孔径由两个相同的圆孔构成。它们的半径都为a ，中心距离为d (d ?? a) 。采用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为 z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布并画出沿 y 方向截面图。 参看下图，边长为 2a 的正方形孔径内再放置一个边长为 a 的正方形掩模，其中心落在 (x?, y?) 点。采用单位振幅的单色平面波垂直照射，求出与它相距为 z 的观察平面上夫琅禾费射图样的光场分布。画出 x? ? y? ? 0 时，孔径频谱在 x 方向上的截面图。 下图所示孔径由两个相同的矩孔构成，它们的宽度为a ，长度为b ，中心相距d 。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为 z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布。假定b ? 4a 及d ? 1.5a ，画出沿 x 和 y 方向上强度分布的截面图。 下图所示半无穷不透明屏的复振幅透过率可以用阶跃函数表示，即： t(x ) ? step( x ) 0 0 . . 采用单位振幅的单色平面波垂直照明衍射屏，求相距为 z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样的复振幅分布。画出沿 x 方向的振幅分布曲线。 下图所示为宽度为 a 的单狭缝，它的两半部分之间通过相位介质引入位相差 π。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为 z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样强度分布。画出沿 x 方向的截面图。 线光栅的缝宽为 a ，光栅常数为 d ，光栅整体孔径是边长 L 的正方形。试对下述条件， 分别确定a 和d 之间的关系： 光栅的夫琅禾费衍射图样中缺少偶数级。 光栅的夫琅禾费衍射图样中第三级为极小。 衍射屏由两个错开的网络构成，其透过率可以表示为： t(x , y 0 0 ) ? comb( x 0 / a)comb( y 0 / b) ? comb[( x 0 ? 0.1a) / a)]comb( y 0 / b) 采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为 z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布。画出沿 x 方向的截面图。 如下图所示为透射式锯齿形位相光栅。其折射率为 n ，齿宽为 a ，齿形角为? ，光栅的整体孔径为边长为 L 的正方形。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距光栅为 z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布。若使用衍射图样中某个一级谱幅值最大，? 角应如何选择？ 衍射零是由 m ? n 个圆孔构成的方形列阵，它们的半径都为 a ，其中心在 x 方向间距为 0 . . d ，在 y 方向间距为d ，采用单位振幅的单色平面波垂直照明衍射屏，求相距为z 的观 x 0 y 察平面上的夫琅禾费衍射图样的强度分布。 在透明玻璃板上有大量( N )无规则分布的不透明小圆颗粒，它们的半径都是 a 。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为 z 的观察平面上的夫琅禾费衍射图样的强度分布。 习 题 5 下图所示楔形薄透镜，楔角为? ，折射率 n ，底边厚度为? 0 用它来确定平行光束小角度入射时产生