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高中数学学习材料
唐玲出品
本册综合测试二
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150 分．考试时间120 分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60 分)
一、选择题(本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
cosx
1．函数y ＝ 的定义域是( )
3＋cosx
A ．R B ．{x |x ≠2kπ，k ∈Z}
kπ
C ．{x |x ≠2kπ＋π，k ∈Z} D ．{x |x ≠ ，k ∈Z}
2
[答案] A
[解析] 要使函数有意义，则需3＋cosx>0 ，
又因为－1≤cosx ≤1，显然3＋cosx>0 ，所以x ∈R.
2 ．已知|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，c ＝2a ＋3b ，d ＝ka －b(k ∈R)，且c ⊥d ，
那么k 的值为( )
A ．－6 B ．6
14 14
C ．－ D ．
5 5
[答案] D
[解析] a ·b ＝1×2 ×cos60° ＝1，∵c ⊥d ，
2 2
∴c·d ＝(2a ＋3b)· (ka －b) ＝2ka －2a ·b ＋3ka ·b －3b ＝2k －2 ＋3k －12＝0.
14
∴k ＝ .
5
π
3 ．若函数f (x) ＝(1＋ 3tanx)cosx,0 ≤x<2，则f (x) 的最大值为( )
A ．1 B ．2
C ． 3＋1 D ． 3＋2
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[答案] B
π π
[解析] 因为f (x) ＝(1＋ 3tanx)cosx ＝cosx ＋ 3sinx ＝2cos(x － ) ，当x ＝ 时，函数取得
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