高二文科数学第一学期期末试卷.doc

高二年级第一学期期末练习 数学（文科） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共 8小题，每题 4分，共32分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题 目要求的。 （1）直线2x y 1 0在轴上的截距为 A. 2 B. 1 C. 1 D.1 2 x2 y2 1的渐近线方程为 （2）双曲线C: 9 16 A. y 3x B. y 4x C.y 9xD. y 16x 4 3 16 9 （3）已知圆x2 y2 3x m1 0经过原点，则实数m等于 A. 3 B. 1 C.1 D.3 2 2 4）鲁班锁是曾宽泛流传于民间的智力玩具，它发源于中国古代建筑中开创的榫卯构造，不用 钉子和绳索，完整靠自己构造的连结支撑.它看似简单，却凝固着不平庸的智慧.下列图为鲁班锁的此中一个部件的三视图，则该部件的体积为 （5）椭圆C:x2 y2 1 的焦点为F1,F2，若点M在C上且知足MF1 MF22，则F1MF2中最大 16 12 角为 A. 900 B. 1050 C.1200 D.1500 （6）“mp0”是“方程 x2 my2 m表示双曲线”的 A.充分而不用要条件B.必需而不充分条件 C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件 1 （7）已知两条直线m,n，两个平面, ，下边说法正确的选项是 // A.m mnB. m m//n n n C. m // m// D. m m （8）在正方体的ABCD A1B1C1D1中，点P是BC的中点，点Q为线段AD1（与AD1不重合）上一 动点.给出以下四个推测： ① 平面1 1； AQ// BBCC ②存在点Q，使得AQ1// B1P； ③对随意的点Q，B1Q A1C 则上边推测中全部正确的为 ．． A.①② B.②③ C. ①③ D.①②③ 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每题4分，共24分。 （9）直线l:xy10的倾斜角为,经过点(1,1)且与直线l平行的直线方程 为. （10）抛物线y24x的焦点坐标为，点(4,4)到其准线的距离为. （11）请从正方体ABCDA1B1C1D1的8个极点中，找出4个点组成一个三棱锥，使得这个三棱锥 的4个面都是直角三角形，则这4个点 能够是.（只要写出一组） （12）直线xy10被圆x2y21所截得的弦长为. 2 （13）已知椭圆C1和双曲线C2的中心均在原点，且焦点均在x轴上，从每条曲线上取两个点，将 其坐标志录于下表中，则双曲线的离心率为. x 0 4 6 2 y 2 2 2 2 2 （14）曲线W的方程为x2 (y1)2 x2 (y1)2 3 ①请写出曲线W的一条对称轴方程 ； ②请写出曲线W上的两个点的坐标 ； ③曲线W上的点的纵坐标的取值范围是 . 三、解答题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题10分） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的半径为1，其圆心在射线yx(x0)上，且OC22. （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若直线l过点P(1,0)，且与圆C相切，求直线l的方程. （16）（本小题10分） 如图，在三棱锥PABC中，PBPC,ABAC，且点D,E分别是BC,PB的中点. （Ⅰ）求证：DE//平面PAC； （Ⅱ）求证：BCPA. 3 （17）（本小题12分） 如图，平面ABCF平面FCDE，四边形ABCF和FCDE是全等的等腰梯形，此中AB//FC//ED， 且ABBC1FC2，点O为FC的中点，点G是AB的中点. 2 （Ⅰ）求证：OG平面FCDE； （Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面EGO垂直，并给出证明； ．． （Ⅲ）在线段CD上能否存在点，使得BH//平面EGO？假如存在，求出DH的长度；假如不存 在，请说明原因. （18）（本小题12分） 已知椭圆C:x2 y2 1(afbf0)的左，右焦点分别为F1,F2，上极点为A，AF1F2是斜边长为22 a2 b2 的等腰直角三角形. （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线l:yxm与椭圆C交于不一样两点P,Q. （1ⅰ）当m1时，求线段PQ的长度； （2ⅱ）能否存在m，使得SOPQ 4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明原因. 3 4 高二年级第一学期期末练习 数学（文科） 参照答案及评分标准 . : 8, 4,32. 1 2 3 4 5 6 7 8 D A B C A C D D . 6, 4, 24 . 9. 3π x y 20 10. (1,0),5 11. A1,A,B,C 4 12. 2 13. 6 2 14. x 0 y 0 (0,2),(0,2) [2,2]: I C(a,a) OC=a2 a2 2 2 1 a 2a 2 2 C:(x 2)2 (y 2)2 1