2023年二次函数基本题复习.pdf

初三数学二次函数基本题 姓名 一、知识要点回顾 表达式 y ax 2 bx c (a 0 ) 图 象 性 质 增减性 和最值 与 y 轴的交点 与 x 轴的交点 初三数学二次函数基本题 姓名 二、课上练习 1 3 例 1. 已知：抛物线 y x 2 x 2 2 2 ① 求抛物线与 x 轴的交点 A 、B 的坐标；（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴的交点 C 的坐标； ② 确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点 D 的坐标； 次函数的图象在轴上截得的线段长为无论为任何实数二次函数的图象总过的点是已知二次函数且则它的图象一定经过 ③ 在坐标系中画出图象； ④ 根据图象回答： 当 x 取何值时， y 随 x 增大而增大？ 当 x 取何值时， y 随 x 增大而减小？ 当 x 取何值时， y 0 ？ 当 x 取何值时， y 0 ？ ⑤ 求△ ABC 的面积； ⑥ 求证：△ ABC 是直角三角形。 y x 为函数有最值最值为二次函数的对称轴是直线二次函数当时且随的增大而减小抛物线对称轴为直线且经过点则的值为 开口方向对称轴和顶点在坐标系中画出图象根据图象回答当取何值时随增大而增大的坐标当取何值时随增大而减小当 初三数学二次函数基本题 姓名 三、课下作业 1．抛物线 y x 2 6x 16 与 x 轴交点的坐标为 2．函数 y 2x 2 x 有最 ____ 值，最值为 _______ ； 次函数的图象在轴上截得的线段长为无论为任何实数二次函数的图象总过的点是已知二次函数且则它的图象一定经过 3．二次函数 y x 4 x 2 的对称轴是直线 4．二次函数 y x 2 6x 5 ，当 x 时， y 0 ，且 y 随 x 的增大而减小． 5．抛物线 y ax 2 bx c ( a 0 ) ，对称轴为直线 x ＝2 ，且经过点 P （3 ，0 ）， 则 a b c 的值为 6．如图是二次函数 y1 ax 2 bx c 和一次函数 y 2 mx n 的图象， 观察图象写出 y y 时， x 的取值范围 ______________ ． 2 1 7．二次函数 y x 4 x 2 的（ ） （A ）最小值是 1 （B ）最大值是 1 （C ）最小值是－ 9 （D ）最大值是－ 9 8．二次函数 y x 2 2 x 1 的图象在 x 轴上截得的线段长为（ ） 为函数有最值最值为二次函数的对称轴是直线二次函