人教B版高中数学必修五高三一轮基础巩固(新)第6章第3节等比数列(含解析).doc.pdf

高中数学学习材料 唐玲出品 【走向高考】2016 届 高三数学一轮基础巩固 第6 章 第3 节 等比数 列 新人教B 版 一、选择题 1．(2014·山西大学附中月考)在各项都为正数的等比数列{an} 中，首项为3，前3 项和为 21， 则a3 等于( ) A ．15 B．12 C ．9 D．6 [答案] B [解析] 设公比为 q(q>0)，则 3 ＋3q＋3q2 ＝21，∴q2 ＋q－6 ＝0，∴q ＝2，∴a3 ＝a1q2 ＝3×4 ＝12. 2 ．(文)(2014·宁夏银川市一中二模) 已知等比数列{an}的公比大于 1，a3a7 ＝72，a2＋a8 ＝27， 则a12 ＝( ) A ．96 B．64 C ．72 D．48 [答案] A [解析] a2a8 ＝a3a7 ＝72，a2 ＋a8 ＝27，∵q>1， a2 ＝3   ∴ ，∴q2 ＝2，∴a12 ＝a8q4 ＝96. a8 ＝24   (理)(2014·山西重点中学四校联考)等比数列{an}满足an>0，n ∈N＋，且a3·a2n－3 ＝22n(n≥2)， 则当n≥1时，log2a1＋log2a2＋…＋log2a2n－1＝( ) A ．n(2n－1) B．(n＋1)2 C ．n2 D．(n－1)2 [答案] A [ 解析] ∵a3·a2n －3 ＝a 2n ＝22n ，∴an ＝2n ，∴log2a1 ＋log2a2 ＋…＋log2a2n －1 ＝ log2(a1a2…a2n－1)＝log2a2nn －1＝(2n－1)log2an＝n(2n－1)． 精心制作仅供参考唐玲出品 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 3 ．(文)(2013·北大附中河南分校月考) 已知各项为正数的等比数列{an} 中，a4 与a14 的等比中项 为2 2，则2a7 ＋a11 的最小值为( ) A ．16 B．8 C ．2 2 D．4 [答案] B 2a9 [ 解析] 因为 a4a14 ＝(2 2 )2 ＝8 ，即 a 92 ＝8 ，所以 a9 ＝2 2 . 则 2a7 ＋a11 ＝ ＋ q2 2a9 2a9 a9q2≥2 ×a9q2 ＝2 2×a9 ＝8，当且仅当 ＝a9q2，即q4 ＝2 时取等号，选B. q2 q2 (理)在由正数组成的等比数列{an} 中，设x ＝a5＋a10，y ＝a2＋a13，则x 与y 的大小关系是( ) A ．x ＝y B．x≥y C ．x≤y D．不确定 [答案] C [解析] x －y