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高中数学教学课例《正弦定理》教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名称
《正弦定理》
教材分析
本节选自人民教育出版社必修五第一章《解三角形》的第一节内容,三角形是最基本的几何图形,三角中的数量关系是最基本的数量关系,有着极其广泛的应用。它既是初中解直角三角形在高中知识下的直接延拓,也是对高中坐标和圆等相关知识的综合运用,是日常生活和工业生产中解决实际问题的重要工具。
教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。
教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角,解三角形时,判断解的个数的问题。
教学目标
知识与技能:
引导学生发现正弦定理,探索证明正弦定理的方法;能简单运用正弦定理解三角形,初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。
过程与方法:
通过对正弦定理的探究,培养学生发现数学规律的数学方法和思维能力,增强学生间的合作交流能力;通过对定理的证明和应用,培养学生独立解决问题的能力。
情感态度与价值观:
通过本节学习和运用实践,体会数学的科学价值、应用价值,学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值,不断提高自身的文化修养。
学生学习能力分析
对高一学生来说,他们已经学习过平面几何、解直角三角形、三角函数、向量等知识,有了一定的观察、分析和解决问题的能力,但对前后知识间的联系、理解、应用,还存在一定困难,这一阶段的学生也已经有了一定的推理能力,但大部分学生逻辑推理不严密,而且有部分学生自觉性较差,不爱动手,还有部分学生计算能力较弱。
教学策略选择与设计
根据学生特点,以学生的发展为本,遵照学生的认识规律,教师应该设置一些趣味性的例题、习题,并加以适当引导、激发学生学习热情、提高学生的学习主动性和能动性,带领学生进行知识间的前后联系,让学生多参与分析问题、解决问题,从而体验思维的快乐、成功的喜悦。本节课,我将采用探究、引导式课堂教学模式,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为主线,以问题为导向设计教学情境,以“正弦定理的发现和证明”为探究内容,为学生提供自由表达想法的机会,让学生通过个人、小组等活动,在知识形成、发展过程中展开思维,逐步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和发散性的数学思维
教学过程
(一)创设情境,布疑激趣
问题(一)多媒体播放:《嫦娥奔月》的视频。引发思考:明月高悬,仰望星空,我们会有无限遐想,遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢?我们如何测出地球与月亮的距离呢
问题(二)“工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?”
【设计意图】激发学生的学习热情和学习兴趣,从而进入今天的学习课题。
(二)探寻特例,推广一般,提出、证明猜想
1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。
【设计意图】“兴趣是最好的老师”。我通过从学生日常生活中的实际问题引入,激发学生的学习兴趣和求知欲,引导学生把实际问题转化为直角三角形的问题,在解决问题后,对特殊问题一般化,得出猜测性的结论。培养学生从特殊到一般的思想意识和创造性思维能力。
2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
课例研究综述
我们坚信,只要我们努力用新的教育理念来指导教育实践,积极倡导自主、合作、探究的学习方式,使学生真正成为学习的主人,学生就会在自主探索的学习中享受到浓浓的乐趣,蕴藏着的无限创造潜能就会尽情地释放,我们的目标将更为充分地体现出来。时代发展呼唤着数学学习方式的改变,作为一名教师要顺应时代的需求,不断更新观念,让学生在学习过程中逐渐形成自主与合作学习方式,让学生真正成为学习的主人,从而全面提高学校的教育教学质量。
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