同底数幂的乘法课件.ppt

同底数幂的乘法课件第一页，共二十四页，2022年，8月28日 知识回顾个底数指数的 次幂.求几个相同因数的积的运算.1.乘方：2.幂：乘方的结果.相信自己!第二页，共二十四页，2022年，8月28日 2.读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示。幂底数指数积的形式53(-2)2(2a)4(a+1)2535-222a4a+12第三页，共二十四页，2022年，8月28日 解：104×105 =？ “嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?第四页，共二十四页，2022年，8月28日 学习 目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则及公式2.会用同底数幂的乘法法则进行简单的计算和化简你能行！！！第五页，共二十四页，2022年，8月28日 个个讲授新课1.同底数幂:就是指底数相同的幂.2. 两个同底数幂相乘：指数不同，底数相同同底数幂的概念观察它们的指数和底数第六页，共二十四页，2022年，8月28日 讲授新课1. 两个同底数幂相乘：（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）探索：同底数幂的乘法法则解：第七页，共二十四页，2022年，8月28日 解：104×105 =？ 　 “嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?第八页，共二十四页，2022年，8月28日 试一试：=27 (乘方的意义) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57(1) 23 ×24(2) 53×54=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)第九页，共二十四页，2022年，8月28日 =a7 (乘方的意义)继续探索：(3) a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)第十页，共二十四页，2022年，8月28日 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 ×24=a7=27 (2)53×54=57(3)a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a)=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)第十一页，共二十四页，2022年，8月28日 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？(4)am · an =(1)23 ×24=a7=27 (2)53×54=57(3)a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a)=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)第十二页，共二十四页，2022年，8月28日 继续探索：将上题中的底数10改为任意底数 ，则有即，第十三页，共二十四页，2022年，8月28日 交流与发现请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） a3× a2 = a（ ） 55 = 10（ ）；= a（ ） . 3+2 3+2猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 你很棒！第十四页，共二十四页，2022年，8月28日 猜想: am · an= (当m、n都是正整数)am+n am · an =（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）= aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am · an = am+n (当m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！继续加油哦！第十五页，共