吉林省吉林市2022-2023学年八年级下学期数学第一次月考试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 吉林省吉林市2022-2023学年八年级下学期数学第一次月考试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若二次根式有意义，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（????） A．2，4，5 B．4，5，6 C．6，12，13 D．9，12，15 3．下列运算正确的是（????） A． B． C． D． 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是(???) A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 5．如图所示，在中，已知，若的周长为，则的周长为（????） A． B． C． D． 6．如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（????????） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题 7．计算的结果是_________． 8．若，则的值是___________． 9．如图，在中，，，则的度数为________ 10．如图所示，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是________． 11．如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm． 12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 13．如图，在中，，D是的中点，延长至点E，使，连接，F为中点，连接．若，则的长为 _____． 14．如图①是第七届国际数学教育大会（）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形．若，，则点B到的距离为________． 三、解答题 15．计算：； 16．计算：． 17．已知：如图，在中，，．求边上的高的长． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC， 求证：四边形ABED是平行四边形． 19．已知，，求代数式的值． 20．如图，点A是棱长为2的正方体的一个顶点，点B是一条棱的中点，将正方体按图中所示展开，求在展开图中A，B两点间的距离． 21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点） (1)在图①中，画一个菱形，且邻边不垂直 (2)在图②中，画平行四边形，使，且面积为6 22．小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD． ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明． ??若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明． 23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠CDF=∠BDC、∠DCF=∠ACD． ?? (1)求证：DF=CF； (2)若∠CDF=60°，DF=6，求矩形ABCD的面积． 24．观察下列等式，并回答问题： ①； ②； ③；…… 请直接写出第5个等式，并用含n（n为正整数）的等式表示你发现的规律，并证明这个规律． 25．下面是某版本数学教材的部分内容． 例2??如图，在中，，是斜边上的中线． 求证：． 证明：延长至点，使，连接． (1)请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程； (2)如图②，直角三角形纸片中，，点是边上的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，此时恰好有．若，那么________； (3)如图③，在中，是边上的高线，是边上的中线，是的中点，．若，，则________． 26．如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、． (1)请用含有的式子填空： ， ， ； (2)是否存在某一时刻使四边形为菱形？如果存在，求出相应的值；如果不存在，说明理由； (3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionp