步步高2017版高考数学文全国甲卷大二轮总复习与增分策略配套课件第四篇回归纠错例析帮你减少失分点16份打包.pdf

要点回扣 1.随机抽样方法 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个 被抽取的机会相等，且是不放回抽样. [问题1] 某社区现有480个住户，其 等收入家庭200户、低收入家 庭160户，其他为高收入家庭.在建设 社区的某次分层抽样 中， 高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为 24 . 6 480 －200 －160 解析 由抽样比例可知 ＝ ，则x ＝24. x 480 解析答案 2.对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提 取有用信息和数据.对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小 矩形的面积是数据落在该区间上的频率.茎 没有原始数据信息的损 失，但数据很大或有多组数据时，茎 就不那么直观、清晰了. [问题2] (2015 ·湖南)在一次 比赛中，35名运动员的成绩(单位： 分钟)的茎 如图所示： 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取 7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是 4 . 解析 由题意知，将1～35号分成7组，每组5名运动员， 落在区间[139,151]的运动员共有4组， 故由系统抽样法知，共抽取4名. 解析答案 3.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由 此可以估计中位数的值.平均数的估计值等于频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高矩形的中 点的横坐标. [问题3] 某公司为了解用户对其产品 的满意度，随机 了40个用户，根 据用户满意度的评分制成频率分布直方 图(如右) ，则该地区满意度评分的平均 值为 77.5 . 解析 由直方图估计评分的平均值为55 ×0.05 ＋65 ×0.2 ＋75 ×0.35 ＋ 85 ×0.25 ＋95 ×0.15 ＝77.5. 解析答案 4.变量间的相关关系 假设我们有如下一组数据：(x ，y ) ，(x ，y ) ，…，(x ，y ).线性回归方程 1 1 2 2 n n ^ ^ ^ y ＝bx ＋a ，  n n   (x －x )(y －y ) x y －nx y i i  i i  i 1 i 1 ^ ＝ ＝  b ＝ ＝ ， 其中 n 2 n 2 2   (x －x ) xi －nx i  i 1