七年级数学下册-5.2.2平行线的判定课件-人教新课标版.ppt

判定方法2 练一练 练习：已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ * * 纸条， 思考：三角板可以使哪些角相等? 1 2 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 平行线判定方法1: 几何语言表述： ∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 2．已知∠1＝54°， 当 时， AB∥CD？ 3.如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 D A B E 8 5 6 1 2 3 4 7 已知同位角∠3 =∠7，你还知道哪些内错角、同旁内角的大小关系呢? 内错角相等时，两直线平行吗？ 同旁内角互补时，判定两条直线平行吗？ C F D A B E 8 5 6 1 2 3 4 7 F 已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠7， 求证：AB∥CD 证明： ∵∠1=∠7（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠7=∠3（等量代换） ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ C 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。 几何语言表述： ∵∠1=∠7(已知) ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） D A B E 8 5 6 1 2 3 4 7 C 如图：如果?7+?4=180° 能判定AB//CD 吗？ 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行. 几何语言： ∵∠7+∠4=180°(已知) ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） C D A B E 8 5 6 1 2 3 4 7 F 同旁内角互补，两直线平行。 画平行线的事实 同位角相等， 两直线平行。 内错角相等， 两直线平行。 例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行) a b c 1 2 1.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。 2. .如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. 第2题 D D b∥c 4.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。 （1）∠1=∠2 （2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180° 5.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB. 3 证明： ∵ AC平分∠DAB （已知） ∴∠1＝∠3 （角平分线的定义） ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ DC∥AB （内错角相等，两直线平行） 纸条，