高中数学人教A版必修三课时习题：第三章 章末检测含答案.docx

PAGE PAGE 10 第三章章末检测 班级 姓名 考号 分数 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题：本大题共12 题，每题 5 分，共 60 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 下列事件是随机事件的是( ) ①同种电荷，互相排斥； ②明天是晴天； ③自由下落的物体作匀速直线运动； ④函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)在定义域上是增函数． A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 答案：C 解析：②④是随机事件；①是必然事件；③是不可能事件． 连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次正面都向上的概率 为( ) 1 1 A.2 B.4 1 1 C.6 D.8 答案：D 解析：连续抛掷三次，出现结果 8 种，三次正面向上只有一种， 故选D. 从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表，则甲被选中的概率是 ( ) 1 1 A.4 B.2 1 3 C.3 D.4 答案：D 的概率为3解析：总的基本事件包括(甲，乙，丙)，(甲，丙，丁)，(甲，乙， 丁)，(乙，丙，丁)共 4 个，甲被选中的基本事件有3 的概率为3 故选D. 4．从一批产品(其中正品、次品都多于两件)中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是 ①恰有一件次品和恰有两件次品； ②至少有一件次品和全是次品； ③至少有一件正品和至少有一件次品； ④至少有一件次品和全是正品．( ) A．①② B．①④ C．③④ D．①③ 答案：B 解析：∵从一批产品中任取两件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于两件，∴恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，∴①④是互斥事件． 5. 如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为( ) 1 1 A.9 B.6 2 1 C.3 D.3 答案：D 解析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是3，则大正方形的面积是 9，满足条件的事件是三个小正方形，面积和是 3，∴落在图中 阴影部分中的概率是3＝1 9 3. 如图所示是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现有红、蓝两种颜色随意为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为( ) 3 3 A.4 B.8 1 1 C.4 D.8 答案：C 解析：用两种颜色为图形涂色的结果，分组表示为以下情形：(红，蓝，蓝)，(红，蓝，红)，(红，红，蓝)，(红，红，红)，(蓝，蓝，蓝)， (蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(蓝，红，红)，共 8 个基本事件． 相邻两个图形颜色不相同的情形为：(红，蓝，红)，(蓝，红，蓝)， 共 2 个基本事件，所以所求的概率为2＝1 8 4. 从集合{a，b，c，d，e}的所有子集中任取 1 个，这个集合恰是集合{a，b，c}的子集的概率是( ) 3 2 A.5 B.5 1 1 C.4 D.8 答案：C 解析：{a，b，c，d，e}的所有子集有 25＝32 个，{a，b，c}的所 .有子集有 23＝8 个，故概率为1 . 4 8．集合 A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( ) 2 1 A.3 B.2 1 1 C.3 D.6 答案：C 解析：从 A，B 中各任意取一个数，对应的基本事件有：(2,1)， (2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共 6 种，而这两个数之和等于 4 的基 本事件有：(2,2)，(3,1)共 2 种，故所求的概率为 P＝2＝1 6 3. 9．有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组， 每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) 1 1 A.3 B.2 2 3 C.3 D.4 答案：A 解析：记三个兴趣小组分别为 1、2、3，甲参加 1 组记为“甲 1”， 则基本事件为“甲 1，乙1；甲1，乙 2；甲1，乙3；甲 2，乙1； 甲 2，乙 2；甲 2，乙 3；甲 3，乙 1；甲 3，乙 2；甲 3，乙 3”，共 9 个． 记事件 A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件 9A 有“甲 1，乙 1；甲 2，乙 2；甲 3，乙 3”，共 3 个．因此 P(A)＝3 9 ＝1 ＝ 3. 10．小明同学的 QQ 密码是由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 10 个数字中 不同的 6 个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录 QQ 时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是( ) A. 1 B. 1 105 104 C. 1 D. 1 1