必修二第一章立体几何和第二章点线面之间关系知识点归纳.pdf

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 第一章：空间几何体 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照 射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。 3、空间几何体的表面积与体积  ⑴圆柱侧面积；S 2 r l 侧面  ⑵圆锥侧面积：S  r l 侧面   ⑶圆台侧面积：S  r l  R l 侧面 ⑷体积公式： 1 V S h ；V  S h ； 柱体 锥体 3 1  V  S  S S S h 台体 3 上 上 下 下 4  2  3 ⑸球的表面积和体积：S 4 R ，V  R . 球 球 3 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理3 ：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 4 、公理4 ：平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。 7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 1 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 第二章 点、直线、平面之间的位置关系及其论证 1 、公理 1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 l A l , B l  l    α A B A  , B  公理 1 的作用：判断直线是否在平面内 2、公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 C 若 A，B，C 不共线，则 A，B，C 确定平面 α A B 推论 1：过直线的直线外一点有且