整式的加减知识点总结与典型例题(人教版初中数学).pdf

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 整式的加减知识点总结与典型例题 一、整式——单项式 一、单项式的概念： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式 。 说明：单独的一个数或单独的一个字母也是单项式. 二、单项式的系数： 单项式中的数字因数叫那个单项式的系数. 说明：⑴单项式的系数能够是整数，也可能是分数或小数。 ⑵单项式的系数有正有负，确信一个单项式的系数，要注意包括在它前面的符号。 ⑶关于只含有字母因数的单项式，其系数是 1 或-1。 ⑷表示圆周率的 π，在数学中是一个固定的常数，当它出此刻单项式中时，应将其作 为系数的一部份，而不能当做字母。如 2 πxy 的系数确实是 2 π. 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做那个单项式的次数. 说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1 的情形。如单项式2x 4 y 2 z ⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 ⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是 1，如单项式m 的指数是 1，单项式 是单独的一个常数时，一样不讨论它的次数； 4、在含有字母的式子中若是显现乘号，通常将乘号写作“• ”或省略不写。 例如：100t 能够写成100 •t 或100t 五、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分 数. 考向 1：单项式 一、代数式 中，单项式的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、单项式 2ab 2 的系数和次数别离是 （ ） A．-2 π、3 B．-2、2 C．-2、4 D．-2 π、2 3、设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c，d 别离是单项式xy 2 的系数和次数， 那么 a，b，c，d 四个数的和是 （ ） A．-1 B．0 C．1 D．3 二、整式——多项式 一、多项式的概念： 几个单项式的和叫多项式. 二、多项式的项： 多项式中的每一个单项式叫做多项式的项. 3、多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数. 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 4、多项式的项数： 多项式中所含单项式的个数确实是多项式的项数. 五、常数项： 多项式里，不含字母的项叫做常数项. 六、整式： 单项式与多项式统称整式. 考向 2：多项式 一、多项式xy 2  xy  1是（ ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 2、多项式1 xy  xy 2 的次数及最高次项的系数别离是（ ） A．2，1 B．2，-1 C．3，-1 D．5，-1 3、以下说法正确的选项是（ ） A．-2 不是单项