数学小升初拓展分类讲解-第十一讲调配问题(典型剖析+过关+提高)全国通用版 (1).pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 第十一讲 调配问题 【知识梳理】 知识点： 实际生活中，我们经常会遇到劳力调配问题，即根据工作量的需要去调配人数， 这节我们专题研究一下劳力调配问题。 【典例剖析】 例1 在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动有 19 人，现另外调 20 人去支援，使在甲处工作 的人数是乙处的2 倍，问往甲、乙处各调多少人？ 【分析】画图分析相等关系： 表格图： 相等关系：甲原有人数＋调入人数＝（乙原有人数＋调入人数）×2 【解】设调往甲处x 人，则调乙处（ ）人 由题意得： 解方程得： 答：调甲处 17 人，调乙处 3 人。 例 2 某工厂第一车间比第二车间人数的 少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间 去，则第一车间人数是第二车间人数的 ，这两个车间原来各有多少人？ 【分析】表格图： 相等关系：第一车间原有人数＋调入＝ （第二车间原有人数－调出） 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 【解】设第二车间原有x 人，则第一车间原有 人 根据题意得： 解得： 答：第一车间原有 170 人，第二车间原有 250 人。 小结：通过例 1、例 2，我们可以看出劳力调配问题中要弄清楚调配前、调配、调配后的人 数，还要弄清楚从哪个量调出，哪个量调入，要重要的是调配后的两量之间的关系，从而找 出相等关系。 例 3 某车间有两个小组，甲组是乙组人数的 2 倍，若从甲组调 12 人到乙组，使甲组人数 比乙组人数的一半还多3 人，求原来甲、乙两组人数？ 【分析】找准等量关系。 【解】设原乙组人数 x 人，甲组人数 2x 人 例 4 某工厂有甲、乙、丙三个车间，分别有工人 55 人、45 人、30 人，现各车间按相同比 例裁减工人，最后留下 104 人，求裁减后乙车间还有多少工人？ 【分析】设相同比例x 【解】设相同比例x，则裁减后乙车间还有 人 答：乙还有 36 人。 例 5 两个水池共存水 40 吨，甲池注进水 4 吨，乙池放出水 8 吨，甲池中水吨数与乙池中 水吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？ 【分析】按劳力调配问题方法分析： 【解】设甲池原有水 x 吨，乙池原有水（ ）吨 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 由题意得： 解得： 答：甲池原有水 14 吨，乙池原有水 26 吨。 【过关练习】 1、某企业原有管理人员与营销人员人数之比为 3 ∶2，总人数为 150 人。为了扩大市场，应 从管理人员中抽调多少人参加营销工作就能使营销人员人数是管理人员人数的 2 倍？ 2、在一次美化校园活动中，先安排 34 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们， 结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，求支援拔草和植树的人分别有多少？ 3、有父子两人，已知 10 年前父亲年龄是儿子年龄的 3 倍，现在父亲年龄是儿子年龄的 2 倍，问 10 年后父亲年龄是儿子年龄的几倍？ 3 3 3 4、甲池