2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考三模数学试题（含解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考三模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在下列实数中，属于无理数的是（????） A． B． C． D． 2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为（????） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的，它的左视图是（????） A． B． C． D． 4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．设，，为实数，则（????） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．若点，在反比例函数的图象上，，则、的大小关系为　　 A． B． C． D． 7．如图，中，，，于，是的中线．要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（????） A．和 B．和 C．和 D．和 8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为(????) A． B． C． D． 9．如图，在圆内接正六边形中，分别交于点G，H，若该圆的半径为12，则线段的长为（????） ?? A．6 B． C． D．8 10．已知二次函数，当时，函数值为，当时，函数值为，若，则下列结论正确的是（????） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：_____；_____． 12．分解因式：______． 13．一个布袋里装有2个红球，1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意模出一个球，记下颜色并放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是______． 14．用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是______． 15．如图，，分别与半径为3的相切于点A，B，直线分别交，于点C，D，并切于点E，当时，的周长为_____． ?? 16．如图，在矩形中，点E是的中点，连接，将沿着翻折得到，交于点H，延长，相交于点G，若，，则_____， _____． ?? 三、解答题 17．以下是圆圆同学化简的解答过程： 解：原式 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18．某校为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取两个班各6名同学进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：6，8，8，8，8，10；九（3）班：10，4，8，6，10，10，现从平均数、众数、中位数、方差对两个班做如下分析： 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 8 8 8 九（3）班 8 a b c (1)求a，b，c的值； (2)如果引体向上有效次数10次的成绩为满分，请以这12名同学的成绩为样本，估计该校九年级240名男生引体向上成绩达到满分的人数． 19．如图，在等边中，D，E分别是，上的点，且，连接，交于点F． (1)求证：； (2)求的正弦值． 20．已知一次函数与反比例函数， (1)若函数与函数的图像交于点，点， ①求一次函数和反比例函数的表达式； ②当时，直接写出的取值范围； (2)若点在函数的图像上，求函数的图像经过的定点． 21．如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点，过点作． ?? (1)求证：为圆O的切线； (2)连接交于点F，若，求的值． 22．在平面直角坐标系中，设二次函数（是常数） (1)当时，求函数图象的顶点坐标和对称轴； (2)若函数图象经过点，，求证：； (3)若，，的图象交于点,，，设为图象上一点，求的值． 23．正方形的边长为1，连接，过点C作的平行线，与相交于点F，过点D作． ?? (1)求的面积； (2)当时，求的长； (3)若的面积记为，△DFH的面积记为，的面积记为，的面积记为，，请用的代数式表示的值． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．D 【分析】无理数即为无限不循环小数，据此进行判断即可． 【详解】解：A．是分数，它不是无理数，故A不符合题意； B．是分数，它不是无理数，则B不符合题意； C．是整数，它不是无理数，则C不符合题意； D．是无理数，则D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题