2022-2023学年广西河池市八校高二（下）第一次联考数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年广西河池市八校高二（下）第一次联考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在等差数列{an}中，a3=13， A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2. 已知f(x)=xlnx A. e2 B. e C. 2e 3. 在等腰直角三角形ABC中，若∠C=90°， A. 2 B. ?2 C. 2 2 4. 随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横、竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点.若照片长、宽比例为7：3，设∠CAB=α，则 A. 47 B. 37 C. 2021 5. 函数y=12x A. (?1,1) B. (0 6. 2023年2月，土耳其发生7.2级地震，我国某医院决定派遣5名医生前往3个区域参与国际救援，其中男医生3名，女医生2名.要求每个区域至少要有1名男医生，则不同的派遣法有(????) A. 18 B. 12 C. 54 D. 36 7. 若抛物线y2=4x过焦点的弦被焦点分成长为m和n两部分，则m与n A. m+n=4 B. mn= 8. 已知函数f(x)=ax2+ln(x+ A. a≤?14 B. a? 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是(????) A. 6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480B. 6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240C. 6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观(每个工厂都有人)，则有90种不同的安排方法D. 6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种 10. 2022年第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是第一次在阿拉伯地区举办，第一次在北半球冬季举办，也是最后一届32支球队参加的世界杯赛，它吸引了全世界的目光.现使用分层抽样的方法，从到场观看世界杯某场比赛的球迷中随机抽取n名，其中亚洲、欧洲、非洲、美洲球迷人数的比例为2：4：3：1，若亚洲球迷抽到12人，则下列选项不正确的是(????) A. 非洲球迷抽到15人 B. 美洲球迷抽到8人C. n=60 D. 欧洲球迷比美洲球迷多 11. 已知数列{an}是首项为1的正项数列，an+1=2an A. a3=13 B. 数列{an+3 12. 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)，导函数为f′(x) A. f(2)2f(3)3 B. f(x) 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q0，且a2=1 14. 设x0是函数f(x)=12 15. 已知双曲线C：x2?y2m=1(m 16. 已知函数f(x)=logax,0 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)(1)若正整数x满足：A8x6A8x?2，求 18. (本小题12.0分)在等差数列{an}中，a2=5，公差为d，且a12?d2=5．(1)求 19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x3?3ax?1，a≠0(1)求f 20. (本小题12.0分)已知数列{an}的前n项和为Sn=n2．(1)求数列{an}的通项公式an； 21. (本小题12.0分)如图，在半径为4m的四分之一圆(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长AB=x?m，圆柱的体积为Vm3． 22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=ex+me?x+(m?1)x，m 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：在等差数列{an}中，由a3=13，a9=1，得d=a9?a39 2.【答案】C? 【解析】解：f′(x)=lnx+x×1x=lnx+1， 3.【答案】B? 【解析】解：在等腰直角三角形ABC中，AB,CA=3π4，由AC= 4.【答案】C? 【解析】解：由题意设长为7a，宽为3a，因为以1：0.618：1黄金分割，可得AB=0.6182.618?7a，BC=0.6182.618?3a，由图知tanα=BCAB=37，sinα=3