初中数学知识点之圆_圆的概念及知识点总结.pdf

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 初中数学知识点之圆_圆的概念及知识点总结 在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转 一周所形成的封闭曲线叫做圆。初中数学圆的知识点有哪些？下面是 小编收集整理的一些初中数学知识点之圆_圆的概念及知识点总结，欢 迎大家前来阅读。 圆的知识点： 圆的概念 在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转 一周所形成的封闭曲线叫做圆。 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定 长为半径的圆; 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂 直平分线(也叫中垂线); 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直 线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且 到两条直线距离都相等的一条直线。 圆的知识点总结 1.不在同一直线上的三点确定一个圆。 2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论 1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两 条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的 另一条弧 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为 半径的圆 9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 11 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 12.①直线 L 和⊙O 相交 d ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 dr 13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线 14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15.推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16.推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角 19.如果两个圆相切，那