《分数与百分数》概念整理.pdf

常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 . 分数与百分数的概念复习整理 分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。 一、基本知识点： 1、 分数的意义与性质包括 7 个小知识点： 分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、 约分与通分、分数和小数的互化。 2 、 百分数包括 4 个小知识点： 百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。 二、通过复习应该达到以下复习目标： 1、理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。掌握分数和百分数的读法、写法。能运用对意义的理解解决相 关问题。 2 、掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。 3 、理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。 4 、掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。 三、知识重点的疏理。 一）分数 1、分数的意义 ①分数表示“把单位 1 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。 “1”可以是一个物体、一个图形、一个计 量单位或者一个整体……。分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。学生应该 能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。   ②正确区分分率和数量：2 米的绳子平均截成 5 段。每段长 （ ），每段是这根绳子的   。 ③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。 1 （） 如：甲绳比乙绳长 ，乙绳比甲绳少 。 3 （） 1 学生能够通过对 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3 份，甲绳多了这样的 1 份，也就是甲绳有4 份。乙绳比 3 1 （） 甲绳少一份，以甲绳为 “1”，也就是比甲绳少了 。当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的 ，甲绳 4 （） （） 4 3 是乙绳的 等。同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的 ，乙绳是甲绳的 等，与问题合理匹配，主要是让学 （） 3 4 生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。 在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化， 强化对思考步骤和方法的掌握。 2 、选择适当的方法比较分数的大小。灵活比较分数的大小。 2 2 a× =b÷ =c （a、b≠0）从大到小排序（ ） 3 3 3 、 真分数与假分数（带分数是假分数的另一种书写形式） 假分数的概念学生容易错，如：假分数都是比 1 大。（ ）很多学生认为 “对”，实际就是对假分数意义的理解不 够全面，只考虑了分子大于分母的那部分，而忽略了分子等于分母的那部分。因此要注意结合多种形式的题目强化 概念。 3 、正确判断一个分数能否化成有限小数。 理解判断的方法是关键。在判断时，学生应该首先判断所给分数是不是最简分数，如果不是要约分成最简分数后 再进行判断。 二）百分数的意义 ’. 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》