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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理 第一单元 负数 1.负数：在数轴线上;负数都在0 的（左侧）;所有的负数都比自然数小。负数用负号 “-”标记;如-2;-5.33;-45;-0.6 等。 2.正数：大于0 的数叫正数（不包括0 ）;数轴上0 （右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0 ）;则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。 正数有（无数个）;其中有（正整数;正分数和正小数）。 3. （0 ）既不是正数;也不是负数;它是正、负数的界限。所有的负数都在 0 的（左 边）;负数都小于0;正数都大于0;负数都比正数（小）。 第二单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2 ）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3 ）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长）;长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长 方形的面积等于（圆柱的侧面积）;因为长方形面积=长×宽;所以圆柱的侧面积=底 面周长×高 当底面周长和高相等时;沿高展开图是（正方形）； 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4 、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高; 用字母表示为：S 侧=Ch 。 h=S 侧÷C C= S 侧÷h S 侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 。 即S 表= S 侧+ S 底×2 =Ch+ ∏(C÷∏÷2)² ×2 =∏dh+∏(d÷2) ²×2 ∏rh+∏=2r²×2 1 / 9 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 （计算时最好分步使用公式;以免出现计算错误。） 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7 、圆柱的体积：V=Sh h=V ÷S S=V÷h V= ∏r²h （已知r ） V= ∏(d÷2) ²h （已知d ） V= ∏(C÷∏÷2)² h （已知C ） 8、 把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体;在这个过程中;形 体积没有发生变化 表面积增加了2rh. 状发生了变化; 。 9、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2 ）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3 ）高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3 倍;反之圆锥的体 积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 1 V 锥= 1V 柱= Sh 3 3 V 锥= 1∏r²h 3 V 锥= 1∏(d÷2)²h