2023年上海市中考数学试卷（含解析）.doc

2023年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(????) A. a5÷a2=a3 B. 2. 在分式方程2x?1x2+x22x?1=5中，设 A. y2+5y+5=0 B. y2?5y+5=0 C. 3. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是(????) A. y=6x B. y=?6x C. y=6x 4. 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是(????) A. 小车的车流量与公车的车流量稳定B. 小车的车流量的平均数较大C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值D. 小车与公车车流量的变化趋势相同 5. 在四边形ABCD中，AD//BC，AB=CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是(????) A. AB // CD B. AD=BC C. ∠A=∠B D. ∠A=∠D 6. 已知在梯形ABCD中，连接AC，BD，且AC⊥BD，设AB=a，CD=b.下列两个说法：①AC= 22(a+b)；②AD= A. ①正确②错误 B. ①错误②正确 C. ①②均正确 D. ①②均错误 二、填空题（本大题共12小题，共48分） 7. 分解因式：n2?9=??????????． 8. 化简：21?x?2x1?x的结果为 9. 已知关于x的方程 x?14=2，则x=??????????． 10. 函数f(x)=1x?23的定义域为??????????． 11. 已知关于x的一元二次方程ax2+6x+1=0没有实数根，那么a的取值范围是?????????? 12. 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为??????????． 13. 如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为??????????． 14. 一个二次函数y=ax2+bx+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是?????????? 15. 如图，在△ABC中，点D，E在边AB，AC上，2AD=BD，DE//BC，连接DE，设向量AB=a，AC=b，那么用a，b表示DE=?????????? 16. 垃圾分类(Refusesorting)，是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为??????????． 17. 如图，在△ABC中，∠C=35°，将△ABC绕着点A旋转α(0°α180°)，旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，连接AD，AD是∠BAC的角平分线，则α=??????????． 18. 在△ABC中，AB=7，BC=3，∠C=90°，点D在边AC上，点E在CA延长线上，且CD=DE，如果⊙B过点A，⊙E过点D，若⊙B与⊙E有公共点，那么⊙E半径r的取值范围是??????????． 三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. (本小题10.0分) 计算：38 20. (本小题10.0分) 解不等式组：3xx+61 21. (本小题10.0分) 如图，在⊙O中，弦AB的长为8，点C在BO延长线上，且cos∠ABC=45 (1)求⊙O的半径； (2)求∠BAC的正切值．  22. (本小题10.0分) “中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完． (1)他实际花了多少钱购买会员卡？ (2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式(不用写出定义域)． (3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？ 23. (本小题12.0分) 如图，在梯形ABCD中AD // BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC=∠ADE，AC=AD． (1)求证：DE=AF； (2)若∠ABC=∠CDE，求证：AF  24. (本小题12.0分) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=34x+6与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段AB上，以点C为顶点的抛物线M：y=a (1)求点A，B的坐标； (2)求b，c的值； (3)平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，连接C