机械工程控制基础--稳态误差与准确性分析.ppt

作业布置： 布置课后题4-1、4-4，下次课交。 第三十页，共三十二页。 Thanks !谢 谢！ 第三十一页，共三十二页。 内容总结 此课件除了PPT内容，课件下方附带的备注里讲解内容更细致：备注里有很多案例可以帮助理解。此课件除了PPT内容，课件下方附带的备注里讲解内容更细致：备注里有很多案例可以帮助理解。通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误差的系统称为无差系统。1、写出输入端的偏差传递函数及偏差表达式的拉氏变换?(s)。3、由ess=?ss/H(0)，求ess。v愈高稳态精度愈高，但稳定性愈差，因此一般系统不超过III型。称KP为位置无偏系数（静态位置误差系数）。称Kv为速度无偏系数（静态速度误差系数）。称Ka为加速度无偏系数（静态加速度误差系数）。不同类型的输入信号作用于同一控制系统，其稳态误差可能不同。对于单位反馈、单位阶跃扰动： 第三十二页，共三十二页。 * * 稳态误差按照产生的原因分为 原理性误差 和 实际性误差 。 ①原理性误差 为了跟踪输出量的期望值和由于外扰动作用的存在，控制系统在原理上必然存在的一类稳态误差。原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组成中是否包含积分环节。 ②实际性误差 系统的组成部件中的不完善因素（如摩擦、间隙、不灵敏区等）所造成的稳态误差。这种误差是不可能完全消除的，只能通过选用高精度的部件，提高系统的增益值等途径减小。 * 系统的偏差是以系统输入端为基准来定义的。 * 系统的误差是以系统输出端为基准来定义的。对于实际系统来说，输出量常常不能绝对精确地达到所期望的数值，注意误差的定义是：期望-实际。 按输入端定义的误差（即偏差）通常是可测量的，有一定的物理意义，但其误差的理论含义不十分明显；按输出端定义的误差是“希望输出” 与实际输出之差，比较接近误差的理论意义，但它在实际中有时无法测量，一般只有数学意义。综上，偏差可测但理论意义不明，误差理论意义明确但不好测，怎么办？这就必须在偏差和误差间建立共同桥梁。 * 系统的稳态误差是误差信号的稳态分量，或者说指系统进入稳态后的误差，因此不讨论过渡过程中的情况。 * * * 在系统分析中经常遇到计算不同输入信号作用下的稳态误差。因此分析研究典型输入作用下引起的稳态误差与系统结构参数及输入形式的关系，找出其中的规律性，是十分必要的。 根轨迹增益 是指开环传递函数变换成零极点形式（首1型）的比例系数，在求系统的根轨迹时常用这种形式。 开环增益 通常是指开环传递函数变换成时间常数形式（尾1型）的比例系数，在求稳态误差或频域分析时用的比较多。 两者有一定的对应关系，但通常不相等。 * 可见，当系统开环传递函数中有积分环节存在时，系统阶跃响应的稳态值将是无差的。而没有积分环节时，稳态是有差的。 为了减少误差，应当适当提高放大倍数。但过大的K值，将影响系统的相对稳定性。 * 由于0型系统无积分环节，其阶跃输入时的稳态误差为与K有关的一定值，因此常称为有差系统。 为减小稳态误差，可在稳定条件允许的前提下，增大K值；若要求系统对阶跃输入的稳态误差为零，则应使系统的类型等于高于I型。 * 可见，0型系统不能跟踪斜坡输入信号。随时间的推移,误差越来越大； I型系统可以跟踪斜坡输入信号。但具有与K有关的稳态误差（稳态偏差），可用增加K的方法提高稳态精度； II型及以上系统可完全跟踪斜坡输入信号，即稳态误差为零。 为减小稳态误差，可在稳定条件允许的前提下，增大K值；若要求系统对斜坡输入的稳态误差为零，则应使系统的类型等于高于Ⅱ型。 * 可见，I型及以下系统不能跟踪抛物线输入，误差越来越大； II型系统可以跟踪抛物线输入信号。但具有与K有关的稳态误差，可用增加K的方法提高稳态精度； III型及以上系统可完全跟踪斜坡输入信号，即稳态误差为零。 为减小稳态误差，可在稳定条件允许的前提下，增大K值；若要求系统对斜坡输入的稳态误差为零，则应使系统的类型等于高于Ⅲ型。 * 当增加系统的型别时，系统的准确性将提高，然而当系统采用增加开环传递函数中积分环节的数目的办法来增高系统的型别时，系统的稳定性将变差，因为系统开环传递函数中包含两个以上积分环节时，要保证系统的稳定性是比较困难的（从相位裕度考虑，一个积分环节就会使相角下降-90度，从而相位裕度r更不容易达到正值），因此III型或更高型的系统实现起来是不容易的，实际上也是极少采用的。另外，增大K也可以有效地提高系统的准确性，然而也会使系统的稳定性变差（从幅值裕度考虑，增大K值对应了系统伯德图的整体抬升，幅值裕度Kg更不容易达到正值）。综上，提高系统的准确性可以提高K或型次，但同时会降低系统的稳定性。 关于以上定义的无偏系数的物理意义：稳态偏差与输入信号的形式有关，在随动系统中一般称阶跃信号为位置信号，斜坡信号为速度