真分数和假分数.ppt

预习秘诀 随堂速练 活学活用 能力展示 难题答疑 新知密解 第四单元 分数的意义和性质 真分数和假分数 结束 预习秘诀 预习课本第53页例1、例2，完成下面的题目。 1.用分数表示下列各图中的涂色部分。 2.读出下面的分数，再把它们写在下面相应的圈里。 真分数 假分数 新知密解 新知教学 分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。 比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 新知密解 把1个圆作为单位“1”。 （1）4个是几分之几？在右图中涂色表示。 （2）分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。 （ ） 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 由涂色结果可以看出： 可看作是由 （就是2）和 合成的数，写作： ，读 作：二又五分之一。像 ， ，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 从例题中可以看出：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数； 有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。 新知密解 有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。 （1）把 、 化成整数。 新知密解 （2）把 、 化成带分数。 想一想： =________ 新知密解 教材第54页“做一做” 1.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。 看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？ 规范解答： 2.把下面的假分数化成带分数或整数。 规范解答： 随堂速练 1.判断。 （1）真分数一定小于假分数。 ( ) （2）整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。 ( ) （3）带分数比假分数大。 ( ) （4）1比所有的真分数大，比所有的假分数小。 ( ) （5）分数可以分为真分数和假分数两类。 ( ) √ √ √ × × 2.读出下面的分数，再把它们分别填入下面相应的圈中。 随堂速练 3.把下面的假分数化成带分数或整数。 6 4 1 7 难题答疑 教材第56页“练习十三”第10题 指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数。把等于1的假分数涂上颜色。 题意解读：表中每一行都是分母相同的分数，题目要求指出哪些是真分数，哪些是 假分数，并把等于1的假分数涂上颜色，然后让我们观察有什么规律。 方法探究：先判断真分数和假分数，并把等于1的假分数涂上颜色后再观察。 （1）从左往右观察，看看分数值是怎样变化的。 （2）以等于1的假分数为界，看它左边的分数是怎样的，右边的分数又是怎样的。 （3）从上往下观察分母是怎样变化的，分子是怎样变化的。 （4）观察分母相同的分数中，真分数和假分数的个数是有限的还是无限的。 规范解答：真分数有 ，其余的都是假分数。 难题答疑 可以发现的规律有： （1）每一行的分母都相同，分数单位也相同。从左往右观察，各分数依次增加1个 分数单位，也就是分子依次增加1，分数值逐渐变大。 （2）以等于1的假分数为界，它左边的分数都是真分数，右边的分数都是假分数。 （3）每一列的分子都相同，从上往下看分母依次增加1 ，分数值逐渐缩小。 （4）分母相同的分数中，真分数的个数是有限的，它的个数比分母少1，而同分 母的假分数有无限多个。 能力展示 例1 把下列带分数化成假分数。 分析：把带分数化成假分数时，首先找到分母，然后用分母和整数的积加上分 子的和作假分数的分子，分母不变。 解答： 能力展示 例2 一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1。 这个分数原来是多少？ 方法一：分析：如果分子加上8，这个分数就等于1，也就是分子和分母相等。 42+8=50，用50除以2就是分母的值，也是加8后分子的值，再用加8后的分子 减去8就是原分数的分子。 解答：原分母：（42+8）÷2=25 原分子：25-8=17 原分数： 方法二：分析：原分数的分子和分母的和是42，分 子加上8，这个分数就等于1，这说明原分数的分母 比分子大8，如果用42减去8，结果就是原分子的2 倍，再除以2就能求出原分子，原分子加上8，就能 求出原分数的分母。 解答：原分子：（42-8）÷2=17 原分母：8+17=25 原分数： 答：这个分数原来是 。 活学活用 达标题库 1.填空。 （1）分数单位是 的最大真分数是( )， 最小假分数是( )。 （2）如果 是假分数，