2023年广东省深圳外国语学校中考数学三模试卷（含答案）.docx

2023年广东省深圳外国语学校中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2023的倒数是(????) A. 2023 B. -2023 C. -12023 2. 下列图形是用数学家名字命名的.其中是中心对称图形的是(????) A. 斐波那契螺旋线 B. 笛卡尔心形线C. 彭烈斯三角 D. 赵爽弦图 3. 下列计算中正确的是(????) A. 4a+5b=9ab B. 3a2+4a2=7 4. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图.符合这一结果的实验最有可能的是(????) A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”C. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是1D. 暗箱中有1个红球和2个黄球，除颜色外无其他差别，从中任取一球是黄球． 5. 《孙子算经》是我国古代数学名著之一，里面有一个“二人持钱的问题，其题意是有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙所带钱数的一半，甲的钱数就达到48，乙若得到甲所带钱数的23，乙的钱数也将达到48，问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱数分则是x和y，小明和小伟所列方程细分别是：小明：12x+y=48x+23 A. 小明对，小伟不对 B. 小明不对，小伟对 C. 两人都不对 D. 两人都对 6. 下列命题中错误的个数是(????)①过任意三点可以画一个圆；②已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2,3)，所以y的值随x值的增大而减小；③线段的正投影还是线段；④分式x+1x2-1是最简分式；⑤ A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 如图，数轴上点A，B分别对应2，4，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C；以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(????) A. 4 2B. 2 5C.  8. 如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1=k1x，y2=k A. k1>0，k2<0 B. k1>0，k 9. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD//AB，OC=12OD，则∠ABD的度数为(????) A. 90°B. 95°C. 100°D. 105° 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作EH//CD，交BF于点H，则线段GH的长度是(????) A. 56 B. 1 C. 54 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 因式分解：ax2-9a= ______ 12. 多少事，从来急；天地转，光阴迫.一万年太久，只争朝夕.一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是______ ． 13. 如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形ABCD中，AB=5，AF=4，则这个点落在阴影部分的概率为______ ． 14. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y=kx(x>0)的图象与BC边交于点E，若S△AEF=14k  15. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，在边AB上取点D使∠ACD=30°，点M为射线CD上任意一点，以AB，BM为邻边做?ABMN，则线段BN的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (本小题5.0分)计算：cos60°-|-14|+ 17. (本小题6.0分)先化简，再求值：(1-5x+3)÷x2 18. (本小题8.0分)为落实教育厅关于做好2023年初中学业水平体育与健康学科考试等有关事项的通知的要求，某学校针对男生选择较为集中的四个项目开展有针对性的强化训练：A.跳绳；B.1000米跑；C.引体向上；D.投掷实心球，全校共有100名男生选择了A项目，为了了解选择A项目男生的情况，从这100名男生中随机抽取了30名男生在操场进行测试将他们的成绩(个/分钟)绘制成频数分布直方图． (1)其中165≤x<170这一组的数据为169，166，165，169，169，167，167，则这组数据的中位数是______ ，众数是______ ．(2)根据题中信息，该校男生共有______ 人选